MATHEMATICAの自由境界条件 - これは正しいですか？第二の意見

Question

私はmathematicaの非線形進化方程式の自由境界条件を規定しようとしています。私がやっていることが正しいかどうかについての第二の意見として欲しかったのです。境界条件は、コメント、すなわち。、（FREE境界条件）でマークされている

私はまた、固定境界条件のためにこれを実行したいと思います。

Needs["VectorAnalysis`"] 
Needs["DifferentialEquations`InterpolatingFunctionAnatomy`"]; 
Clear[Eq5, Complete, h, S, G, E1, K1, D1, VR, M] 
Eq5[h_, {S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_}] := \!\(
\*SubscriptBox[\(\[PartialD]\), \(t\)]h\) + 
    Div[-h^3 G Grad[h] + 
     h^3 S Grad[Laplacian[h]] + (VR E1^2 h^3)/(D1 (h + K1)^3) 
     Grad[h] + M (h/(1 + h))^2 Grad[h]] + E1/(h + K1) == 0; 
SetCoordinates[Cartesian[x, y, z]]; 
Complete[S_, G_, E1_, K1_, D1_, VR_, M_] := 
    Eq5[h[x, y, t], {S, G, E1, K1, D1, VR, M}]; 
TraditionalForm[Complete[S, G, E1, K1, D1, VR, M]] 




    L = 185.62; TMax = 100; km = 0.0381; 
Off[NDSolve::mxsst]; 
Off[NDSolve::ibcinc]; 
hSol = h /. NDSolve[{Complete[100, 0, 0, 0, 0.001, 0, 5], 



(*FREE BOUNDARY CONDITIONS*) 

    Derivative[2, 0, 0][h][0, y, t] == 0, 
    Derivative[2, 0, 0][h][L, y, t] == 0, 
    Derivative[0, 2, 0][h][x, 0, t] == 0, 
    Derivative[0, 2, 0][h][x, L, t] == 0, 
    Derivative[3, 0, 0][h][0, y, t] == 0, 
    Derivative[3, 0, 0][h][L, y, t] == 0, 
    Derivative[0, 3, 0][h][x, 0, t] == 0, 
    Derivative[0, 3, 0][h][x, L, t] == 0, 

    (*FREE BOUNDARY CONDITIONS*) 

    h[x, y, 0] == 1 + (-0.05*Cos[2*Pi*(x/L)] - 0.05*Sin[2*Pi*(x/L)])* 
       Cos[2*Pi*(y/L)]}, 
    h, {x, 0, L}, {y, 0, L}, {t, 0, TMax}][[1]] 
hGrid = InterpolatingFunction[hSol]; 
{TMin, TRup} = InterpolatingFunctionDomain[hSol][[3]] 

Answer 1

コメントを読むことから得られたコンセンサスは、上記のコードの自由境界条件の実装が正しいことです。

非常に多くのフリーフリーまたはフリー固定または固定固定の境界条件が使用される曲げモーメントおよびせん断応力線図を参照して、材料の力学または材料の強度を取り扱う書籍で詳細がさらに詳しく記載されています。