doubleの最大精度を決定する方法

Question

doubleの最大精度を決定しようとしています。このリンクで受け入れられた回答のコメントRetain precision with double in Java @PeterLawreyは15で最大精度を述べています。

これはどのようにして決定しますか？直接

Answer 1

@PeterLawreyは、彼がすべてで述べたものを実際にはありません15.

で最大の精度を述べています。彼が述べたことだった。

は、二重精度

の15小数点以下の桁数を持っており、彼は間違っています。彼らは15桁の数字の精度を持っています。

任意の数の桁数をベースに、そのログによって与えられる10. 15は、仮数のビット数である53ログ（2 -1）、床の値でありますJavadocおよびIEEE 754に記載されているように（暗黙のビットを含む）、そして2 -1は、可能な最大仮数値である。実際の値は、Windows電卓の限界まで15.954589770191003298111788092734です。

彼は「精度の小数点以下の桁」と表現するのは間違いです。 doubleは、すべてが小数点の前にある場合は、の数字15桁、精度のの精度を持ちます。小数部を持つ数値の場合、10進表記では15桁を超える数を得ることができます。

Answer 2

あなたは可能性も「測定」、それを：

for(double d = 1 ; d > 0 ; d/=2) System.out.println(d); 

このコードのアイデアは、1つのビットと最小の数に到達することです。だから1（1ビットのみ）から始まり、最後のビットに達するまで2で割る（2進で右に向かってビットをシフトする）。このループによって印刷最後の番号である：

4.9E-324

Answer 3

実行し、このコード、それは

public class FindPrecisionDouble { 
    static public void main(String[] args) { 
    double x = 1.0; 
    double y = 0.5; 
    double epsilon = 0; 
    int nb_iter = 0; 
    while ((nb_iter < 1000) && (x != y)) { 
     System.out.println(x-y); 
     epsilon = Math.abs(x-y); 
     y = (x + y) * 0.5; 
    } 
    final double prec_decimal = - Math.log(epsilon)/Math.log(10.0); 
    final double prec_binary = - Math.log(epsilon)/Math.log(2.0); 
    System.out.print("On this machine, for the 'double' type, "); 
    System.out.print("epsilon = "); 
    System.out.println(epsilon); 
    System.out.print("The decimal precision is "); 
    System.out.print(prec_decimal); 
    System.out.println(" digits"); 
    System.out.print("The binary precision is "); 
    System.out.print(prec_binary); 
    System.out.println(" bits"); 
    } 
} 

変数yが1.0異なる最小値となる停止場所を確認します。私のコンピュータ（Mac Intel Core i5）では、それは1.1102...E-16で止まります。次に、精度（10進数と2進数）を出力します。

https://en.wikipedia.org/wiki/Machine_epsilonに記載されているように、浮動小数点精度はイプシロン値で推定できます。 "1に追加すると、1とは異なる結果をもたらす最小の数字です（1 + eではなく1-eですが、ロジックは同じですが、ロジックは同じです）。

I ' 10進数で説明してください：4桁の精度がある場合、1.0000 - 0.0001を表すことができますが、1.00000-0.00001という数字を表すことはできません（5番目の小数点がありません）。この例では、4桁の精度で、イプシロンは0.0001です。イプシロンは浮動小数点精度を直接測定します。バイナリに変換するだけです。

あなたの質問は「決定する方法」を尋ねました。あなたが探していた答えは、（あなたが受け入れた答えを使って）精度を判断する方法よりも、説明が多くなりました。とにかく、他の人にとっては、マシン上でこのコードを実行することで、 "double"型の精度が決まります。

Answer 4

doubleの最大精度は0より大きい最初の値です.DoubleのJavadocによると、この数値はDouble.MIN_VALUEで表されます。

BigDecimal doubleMinVal = BigDecimal.valueOf(Double.MIN_VALUE); 
System.out.println(doubleMinVal.toPlainString()); 
System.out.println(doubleMinVal.toString()); 

は、例えばthis IDEOne programを参照してください：あなたは、出力が次のようにすることができます。