Delphiは乗算時に通貨をどのように丸めますか

Question

rate : Currency; 
mod1 : Currency; 
mod2 : Currency; 
mod_rate : Currency; 

rate := 29.90; 
mod1 := 0.95; 
mod2 := 1.39; 

mod_rate := rate * mod1 * mod2; 

この計算を電卓で実行すると、値は39.45295になります。 DelphiのCurrencyデータ型は4小数点までしか正確でないため、内部的に値を丸めます。私のテストではBankerの丸めを使用してmod_rateに39.4530という値が含まれるようになっていますが、この特定のケースでは39.4529に切り捨てられます。

私はこれらの計算を40,000持っており、上記以外はすべて正しいです。ここで切り上げ例です：

rate := 32.25; 
mod1 := 0.90; 
mod2 := 1.15; 

これは電卓に33.37875に等しく、バンカーの丸めによるとデルファイが何をするかである、33.3788に行くだろう。

デルファイがここで何をしているのか、誰かが明かにすることができますか？

Answer 1

Currency通貨自体が64ビットの整数値であっても、拡張精度でfpuで計算されます。

問題は、丸め誤差ではなく浮動小数点バイナリ表現で問題があります。​​

39.45295 = + 39.45294 99999 99999 99845 67899 95771 03240 88111 51981 35375 97656 25

拡張精度値は、したがって、39.45295以下である： 現在地39.45295の浮動小数点表現を見ることができます下に丸めます。

これらの種類のエラーを回避するために、代わりに10進数学ライブラリを使用します。

mod_rate := rate * mod1 * mod2; 
0041D566 DF2D20584200  fild qword ptr [$00425820] 
0041D56C DF2D28584200  fild qword ptr [$00425828] 
0041D572 DEC9    fmulp st(1) 
0041D574 DF2D30584200  fild qword ptr [$00425830] 
0041D57A DEC9    fmulp st(1) 
0041D57C D835C4D54100  fdiv dword ptr [$0041d5c4] 
0041D582 DF3D38584200  fistp qword ptr [$00425838] 
0041D588 9B    wait 

fmulpとfdivを拡張精度で行われる：

---

は浮動小数点演算がcurrency計算のために、FPUで実行されることを確認するために、ここで分解されます。 整数演算を使用した場合、命令はfimulとfidivになります。