掛け算時に0.99999999999を1.0に丸めることができますか？

Question

整数> 0と1に非常に近い浮動小数点数を乗算し、これまでMath.random()が（1.0以下の1つのステップである）最高の可能な結果を​​返す場合、1である

として解釈することができますwill

(int)(Math.random() * 8) 

8または7ですか？

実用例えば

、この頻繁に使用される構築物は、境界エラーのうちの指標を与えることができます：

someArray[(int)(Math.random() * someArray.length)]; 

私は、JavaとActionScript 3のための答えでは特に興味が、私は彼らがすべて使用と仮定します浮動小数点演算のための同じルール、および任意のプラットフォームに対する答えが有用であろう。

更新：私はすでに答えを受け入れたものの、彼はそれが一度間違って行くのを見たことを報告して同僚の一部に私を促したものですから、私はまだ、これはどちらかのActionScript 3で間違って行くことができないことの確認をいただければと思いますこの質問をしてください。

Answer 1

1.0より大きい最大値にsomeInt（> 0）を掛けた場合、結果は決してsomeIntになりません。

これは徹底的にこのような整数を試験することができる。

Double greatestLessThanOne = Double.longBitsToDouble(4607182418800017407L); 

// Assert that greatestLessThanOne is indeed the largest double less than 1. 
//assert 1.0 == greatestLessThanOne + Math.ulp(greatestLessThanOne); 

for (int i = 1; i >= 0; i++) 
    if ((int) (greatestLessThanOne * i) == i) 
     System.out.println("Exception found: " + i); 

スニペットは、出力を生成しません。すなわち

（Math.ulpダブル与えられ、大きさが大きい次double値との間の距離を返す。アサーションは、このようgreatestLessThanOneが実際に1.0未満の最大値であることを保証する。）

、あなたのライン

Object element = elementArray[(int)(Math.random() * elementArray.length)]; 

は、ArrayIndexOutOfBoundsExceptionを発生させません。二重に掛けるとき

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さらに、here以上のマークDickinsonsのコメントによると、これも成り立ちます。

ちょうどそれラウンド

With IEEE 754 floating-point arithmetic in round-to-nearest mode, you can show that x * y < y for any x < 1.0 and any non-tiny positive y . (It can fail if y is either subnormal or the smallest positive normal number.)

Answer 2

、このようなことがあります。そのような数は* *次のintにオーバーフローしたことがない場合、私はかなり驚かれることと思います

BigDecimal bd = new BigDecimal(Double.toString(d)); 
bd = bd.setScale(decimalPlace,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);