SISO伝達関数からの状態空間システムの形成

Question

SIMO伝達関数からMIMO状態空間システムを形成したい。システムに2つの入力（U1とU2）と2つの状態（X1とX2）があるとします。

UTIをLTIシステムに適用すると、X1とX2がSIMO操作で取得されます。そして、私は2つの伝達関数T11（X1/U1）とT21（X2/U1）を抽出することができます。

同様に、U2入力を適用すると、T12（X1/U2）とT22（X2/U2）を取得できます。

私はシステムの4つのSISO伝達関数を持っています。

私はそれらを使ってシステムの状態空間行列を生成したいと考えています。どうやってやるの？

ありがとうございます。

Answer 1

一般に、行列伝達関数（T）の状態空間表現には、無限に多くの選択肢があります。しばしば「最小限の実現」と呼ばれる最も低い次数（最小の状態数）を選択することは賢明である。

最小限の実現を計算するには多くのアプローチがあります。いくつかのアルゴリズムは、Tで始まり、最小のA *、B *、C *、D *に直ちに到達します。他の人は、検査で非最小のA、B、C、Dをすでに見つけて、その最小でない表現を最小限のものに変換する手順を提供すると仮定します。通常、AとBをいくつかの標準（「到達不能」と呼ばれることもある）状態を公開するフォーム。

http://www.egr.msu.edu/classes/me851/jchoi/lecture/Lect_20.pdf

http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-241j-dynamic-systems-and-control-spring-2011/readings/MIT6_241JS11_chap25.pdf

https://www.youtube.com/watch?v=cnbY2AUtGAY&t=2m14s

手動実装にそれほど懸念がある場合、MATLABで機能tf2ssを使用しています。