Prologの事実における存在量の定量化

Question

私はProlog（swi-prolog）で私の最初のステップを実行しており、次の問題を解決することはできません。具体的には、「誰もが誰かの友である」という文章をどのように含めることができますか\forall x \exists y friend(x,y)？これまでに私が見つけたすべての質問は、事実ではなく質問に関するものでした。ありがとうございました！

Answer 1

あなたが与えた例では、実際にはルールではなく変数を定量化しています。あなたがそのような論理式としてルールを記述することができるように、ルール内の変数は普遍的、定量化されている

friend_of(a,b). 

friend(X) :- 
    friend_of(X,Y). 

：

∀ X ∀ Y(friend(X) ← friend_of(X,Y))これを念頭に置いて、次の例を考えてみ

変数Yはルールの先頭には存在しないため、その汎用的な量指定子を存在のqとして規則の本体に移動できますuantifier：friend_of(X,Y)が真であるYように存在する場合も同様であるXfriend(X) FORALL：

∀ X(friend(X) ← ∃ Yfriend_of(X,Y))

は今、この式はとして読み出します。これはあなたが望むものにかなり近いようです。

一方、事実を考慮すると、事実が何かを示すために使用されます。上記の例では/ 2 friend_of実際には変数がここに存在しない、しかし

friend_of(a,b) :- true. 

を書くだけの短い方法ですので、オーバー定量化するものは何もありません。

編集：あなたのコメントの場合については、述語は関係を構成することに注意してください。関係は必然的に対称的ではなく、それがfriend_of/2の関係に名前を付けた理由です。すなわち、friend_of(a,b)は、必ずしもfriend_of(b,a)を意味するものではありません。関係は必然的に反射的でもありません。友人関係が再帰的かどうかは議論の余地がある。しかし、それは確かに可能な読書です。このことを念頭に置いて、あなたのコメントで挙げた例では、あなたはそのようないくつかのaを説明し、事実、人物などbとcを、持っていると仮定してみましょう：

person(a). 
person(b). 
person(c). 

次にあなたが反射関係の友人/ 2などを記述することができますso：

friends(a,b) :- false. % example from your comment 
friends(a,c) :- false. % example from your comment 
friends(X,X) :-   % the relation is reflexive 
    person(X).   % among people 

反射性を表現するルールは、基本的に誰もが少なくとも彼/彼女自身と友人であると述べています。この規則からあなたの必要条件誰もが誰かの友人ですの直後です。

?- friends(a,X). 
X = a 

二つの異なる人々の間には、実際の友情が述べられていませんが、最も一般的なクエリはまた、すべての人のための結果が得られます：

?- friends(X,Y). 
X = Y = a ? ; 
X = Y = b ? ; 
X = Y = c 

注意することをあなたがこの関係を照会する場合は、望ましい結果を得ます実際の人に答えを制限するには、fact/person/1が必要です。あなたは友人を照会する場合/いくつかの非人と2：あなたは、このような目標を持たずに反射性を定義しようとした場合

?- friends(cos(0),X). 
no 

：

friend(X,X). 

あなたの定義があまりにも一般的になります。

?- friends(a,X).   % desired result 
X = a 
    ?- friends(cos(0),X).  % undesired result 
X = cos(0) 

最も一般的なクエリは実際の人物を生成しません：