誤り検出符号とハミング距離

Question

ハミング距離は2に等しいが、パリティビット ことなくそれだけで1なぜこのような場合であるだろうか？

Answer 1

これは、より適切StackExchangeのtheoretical computer scienceセクションに求められることだろうが、あなたは...正直されていると宿題としてフラグが立てられてきたので、

ASCII文字を指定するには、7ビットを使用しています。 （ASCIIでは、 'X'は7ビットの '1011000'で表されます。）任意のASCIIシーケンスで始める場合、別の正当なASCIIシーケンスに到達するために反転する必要があるビット数は1ビットです。したがって、プレーンASCIIシーケンス間のハミング距離は1です。

ただし、パリティビットが追加された場合（合計8ビット - 7つのASCIIビットと1つのパリティビットが従来は一番左の位置に表示されています）、シーケンス内の1ビットフリップは、結果のパリティが正しくない原因となります。この例の後では、であっても、のパリティ 'X'は、となるようにパリティビットが選択されているため、11011000で表されます。もシーケンス内の1です。そのシーケンスの任意の1ビットを反転すると、結果は不正確なパリティを持つため、結果は受け入れられません。偶数パリティで許容可能な新しいシーケンスに到達するには、最小2ビットを変更する必要があります。したがって、パリティが有効な場合、許容可能なシーケンス間のハミング距離は2です。