浮動小数点数の範囲はQ16.16整数で表されますか？

Question

浮動小数点数をfixed point integerQ16.16int（数値* 0x10000）と符号化するとき、精度を失うことなく表現できる浮動小数点の範囲はどのくらいですか？

Answer 1

範囲は、32767〜-32768に最大で小数部をプラスまたはマイナスします。したがって

32767 + 65535/65536 to - 32768 - 65535/65536です。

ただし、精度は範囲とは異なります。あなたは31ビットの精度を持っています。

Answer 2

もしQ15.16を表すために、2の補数の32ビットの整数を使用していると仮定すると、整数の範囲は[2^31-1, -2^31]又は[2147483647, -2147483648]であり、スケールは2^-16又は1/65536あります。したがって、固定小数点値の範囲は[2147483647/65536, -2147483648/65536]または約[32767.99998, -32768]です。