Matlabのベクトルのbsxfun型関数はありますか？

Question

具体的には、ベクトルを入力として受け取り、出力としてスカラーを生成するカーネル関数からカーネル行列を作成しようとしています。カーネル行列は、ベクトルの各対に対するそのような出力の2次元行列である。ベクトル入力の場合

自体は1Dであり、Iはbsxfunこれに行う使用することができます：予想通り

x = [1;2;3;4]; kerfun = @(s,t) (s-t) % some function, doesn't matter, except that it returns a scalar kernel = bsxfun(kerfun, x, x');

出力は、カーネルである：

kernel = 

    0 -1 -2 -3 
    1  0 -1 -2 
    2  1  0 -1 
    3  2  1  0 

しかし、 xの点をNDベクトルに変更すると、この方法は失敗します。私の質問です：ループを使用せずにカーネル行列を構築する効率的な方法はありますか？私はcellfunを使ってみましたが、どちらもうまくいきませんでした。ありがとう。

編集：次のように私はxとkerfunを変更した場合に期待される成果の一例として、：

x = [1,15;23,2;13,5;4,7]; 
kerfun = @(s,t) norm(s-t); %some function, returns a scalar 
ker = zeros(4,4); 

その後、力ずくでカーネルを計算する：

for i=1:size(x,1) 
    for j=1:size(x,1) 
     ker(i,j) = kerfun(x(i,:),x(j,:)); 
    end 
end 

私が手：

ker = 

     0 25.5539 15.6205 8.5440 
    25.5539   0 10.4403 19.6469 
    15.6205 10.4403   0 9.2195 
    8.5440 19.6469 9.2195   0 

Answer 1

bsxfunは、N次元配列で、シングルトンディメンションを拡張します。しかしそれは要素的に機能します。あなたの例のように、行に沿って何らかの「集約」操作を行う関数が必要な場合は、bsxfunは要素単位の部分（シングルトン拡張あり）しか実行できません。最終結果を得るには、他の集約関数を補完する必要があります。

例の特定の場合、必要な関数は要素ごとの減算（これはbsxfunになります）に分解し、行（集計部分）、要素ごとの平方根に沿って合計することができます。 bsxfunで減算を行うには、xのコピーの最初のディメンションを3番目のディメンションに並べ替える必要があります。そのようにして、第1および第3次元は、あなたの2つのループ内でiとjのすべての組み合わせに及んでいます。

次に、得られた3次元アレイの第2の次元に沿う合計の平方根をとること、およびマトリックス結果を有するようにバック入れ替え：

ker = sqrt(permute(sum(bsxfun(@minus, x, permute(x, [3 2 1])).^2, 2), [1 3 2])); 

注意がbsxfunの組み込みのいずれかを使用する高速だと関数（例えば、minusなど）はカスタム関数よりも優先されます。

x = [1,15;23,2;13,5;4,7]については、これは

ker = 
     0 25.5539 15.6205 8.5440 
    25.5539   0 10.4403 19.6469 
    15.6205 10.4403   0 9.2195 
    8.5440 19.6469 9.2195   0