intergralの関数であるmatlab関数

Question

私は自分自身の関数を書く必要があります。これは、形式がf(x,y)=Integrate(g(x,y,z),z from 0 to inf)です。

function y=f(x,y) 
g=@(z)exp(-z.^2)./(z.^x).*(z.^2+y.^2).^(x/2);% as a function of x,y and z 
y=quadgk(g,0,inf) 

と私はf(x0,y0)のような単一の値のためにそれを呼び出す場合、それは動作しますが、私はf([1:10],y0)のようなものを計算しようとすると、エラーメッセージがに何か問題があることは言う：私は使用したコードはでした時間と次元。原則としてforループを使用できますが、コードが遅くなり、永遠にかかるようになります。私はあなたから得ることができる何かがありますか？または参照？

私はforループを避けようとしています。なぜなら、matlabではforループを使うよりもはるかに高速です。私はこの機能を利用できるトリックがあるのだろうかと思います。事前に任意の助け

おかげで、

リン

Answer 1

はおそらく、あなたはf([1:10]',y0)基づき、行ベースの値の代わりに、列を作成、間隔を転置しようとすることができます。そうでない場合は、関数内の何かが間違っている可能性があります。たとえば、x^yをリストとして入力するには、x.^yの接頭辞を付ける必要があります。 mulitplyと私は考える部門の同じ..

Answer 2

ループはあなたのための問題ではない場合、あなたのような何かを行う必要があります。

function y2=f(x,y) 
y2=zeros(size(x)); 

for n=1:numel(x) 
    g=@(z)exp(-z.^2)./(z.^x(n)).*(z.^2+y.^2).^(x(n)/2);% as a function of x,y and z 
    y2(n)=quadgk(g,0,inf) 
end 

Answer 3

をここでの問題は、quadk自体がgの引数としてベクトルを使用していることです。次に、gのように、z.^xのようになります。これは、zとxが同じ次元を持つ場合にのみ定義される2つのベクトルの威力です。しかし、これはあなたが望むものではありません。

すべての引数の関数をxに評価し、出力ベクトルの次元がxであると仮定します。しかし、これを可能にしていないようであっても、この単純な例であるため

g=@(x)[x;x.^2] 
quad(g,0,1) 

は動作しません：quadgkを使用した場合

Error using quad (line 79) 
The integrand function must return an output vector of the same length as the 
input vector. 

同様のエラーが表示されます。また、このルーチンはスカラー関数に対してのみ機能し、適応積分法は一般に積分を評価するために各関数に異なる点を使用するため、これは驚くべきことではないことも書かれています。

代わりにquadvを使用する必要があります。これはベクトル値関数を統合することができます。しかし、関数が区間[0、\ infty]に統合されているので、これは間違った結果をもたらします。