.NET数学計算公演

Question

私は.NETに移植されたExcelのBETAINV機能を持っていることについて質問を：BetaInv function in SQL Server

は、今私は、純粋な依存少ないC＃コードでその関数を記述するために管理し、私はよりも、同じ結果を得ますかMS Excelの最大6桁または7桁のコンマの後、結果は正常ですが、問題はそのようなコードがSQL CLR関数に埋め込まれており、ストアドプロシージャから何千もの時間が呼び出され、プロシージャ全体が約50その機能を使用するかどうかを30秒から1分まで遅くすることができます。

ここにいくつかのコードがありますが、深い分析を求めているわけではありませんが、この計算を行っているところで大きなパフォーマンス上の問題がある人はいますか？ダブルスの代わりに他のデータ型を使用するのと同じように...？

private static double betacf(double a, double b, double x) 
     { 
      int m, m2; 
      double aa, c, d, del, h, qab, qam, qap; 

      qab = a + b; 
      qap = a + 1.0; 
      qam = a - 1.0; 

      c = 1.0; // First step of Lentz’s method. 

      d = 1.0 - qab * x/qap; 

      if (System.Math.Abs(d) < FPMIN) 
      { 
       d = FPMIN; 
      } 

      d = 1.0/d; 
      h = d; 

      for (m = 1; m <= MAXIT; ++m) 
      { 
       m2 = 2 * m; 
       aa = m * (b - m) * x/((qam + m2) * (a + m2)); 
       d = 1.0 + aa * d; //One step (the even one) of the recurrence. 

       if (System.Math.Abs(d) < FPMIN) 
       { 
        d = FPMIN; 
       } 

       c = 1.0 + aa/c; 

       if (System.Math.Abs(c) < FPMIN) 
       { 
        c = FPMIN; 
       } 

       d = 1.0/d; 
       h *= d * c; 

       aa = -(a + m) * (qab + m) * x/((a + m2) * (qap + m2)); 
       d = 1.0 + aa * d; // Next step of the recurrence (the odd one). 

       if (System.Math.Abs(d) < FPMIN) 
       { 
        d = FPMIN; 
       } 

       c = 1.0 + aa/c; 

       if (System.Math.Abs(c) < FPMIN) 
       { 
        c = FPMIN; 
       } 

       d = 1.0/d; 
       del = d * c; 
       h *= del; 

       if (System.Math.Abs(del - 1.0) < EPS) 
       { 
        // Are we done? 
        break; 
       } 
      } 

      if (m > MAXIT) 
      { 
       return 0; 
      } 
      else 
      { 
       return h; 
      } 
     } 

     private static double gammln(double xx) 
     { 
      double x, y, tmp, ser; 

      double[] cof = new double[] { 76.180091729471457, -86.505320329416776, 24.014098240830911, -1.231739572450155, 0.001208650973866179, -0.000005395239384953 }; 

      y = xx; 
      x = xx; 
      tmp = x + 5.5; 
      tmp -= (x + 0.5) * System.Math.Log(tmp); 

      ser = 1.0000000001900149; 

      for (int j = 0; j <= 5; ++j) 
      { 
       y += 1; 
       ser += cof[j]/y; 
      } 

      return -tmp + System.Math.Log(2.5066282746310007 * ser/x); 
     } 

Answer 1

私にとって際立っていて、通常はパフォーマンスが低下するのは、メモリ割り当てだけです。 gammlnがどれくらい頻繁に呼び出されたか分かりませんが、double[] cof = new double[] {}を静的な1回のみの割り当てに移動したい場合があります。

Answer 2

通常はダブルが最適です。特にMathの機能は倍になります。残念ながら、私はあなたのコードを改善することはできません。

ルックアップテーブルを使用して、反復の最初の推定値をより正確に求めることは可能かもしれませんが、私はあなたのやっていることの背後にある数学を知らないので、場合。明らかに、より大きなイプシロンが性能を向上させる。したがって、あなたの正確な要求を満たしながら、できるだけ大きなものを選んでください。

同じパラメータで関数が繰り返し呼び出された場合、結果をキャッシュすることができます。

奇妙に見えるものは、c、d、...の小さい値を強制的にFPMINに設定する方法です。私の本能は、これが次善のステップサイズにつながるかもしれないということです。

Answer 3

jループはgammlnに展開されていますが、ほとんど違いはありません。

純粋なT-SQLで書き直すのは、使用するすべてのものがあるからです。+ - */abs logがすべて利用可能です。