グラフの場合、頂点にループがある場合、なぜその頂点の次数は1ではなく2になるのですか？

Question

私はKenneth H. Rosenの「離散数学とその応用」という本を読んでいました。この本では、無向グラフの頂点の次数は、次のように定義されています。

"無向グラフの頂点の次数は、頂点のループが頂点のループの2倍頂点vの次数をdeg（v）とする。

私は、なぜループがある場合に頂点の度合いが1ではなく2となるのかについて少し混乱しています。これはなぜですか？グラフのエッジ数を把握したい場合は、2ではなく1としてください。

Answer 1

これはプログラミングにはほとんど関係なく、数学とはたくさん関係しています（両方の違いはやや恣意的です）。

私の考えでは、このように定義する方が簡単であり、有向グラフの一般的なケースではより一貫しています。着信と発信のエッジと、あなたは有向グラフデータ構造を持っている想像：本の中で定義して

struct Node { 
    int id; 
    vector<Edge> outgoing; 
    vector<Edge> incoming; 
} 

、（2回ループを数えていない）別の定義では

int degree(const Node &node) { 
    return outgoing.size() + incoming.size(); 
} 

を、あなたはでしょう着信と発信の両方のエッジに対して特殊なケースを作成する必要があります。