なぜクイーンはチェス盤をカバーする10のユニークなポジションしか持っていないのですか？問題を覆うチェス盤において
被覆問題は、1枚のキング、2つの ルックス缶脅威すべての64の正方形1つのクイーン、2人の騎士、2人の司教、。彼らはどこにあるべきですか？
探索空間を低減するために、我々は仕事を得ることが重要な剪定を必要とするだけで10
に女王の可能な場所を制限することができます。最初のアイデアは対称性を取り除くことでした。直交対角対称性の会計処理は、図
オクラホマに示す、女王のための唯一の10の別個の位置を残しました。私はこれを理解していない。
なぜクイーンの可能性のある場所をそのように制限することができますか？
なぜ女王の場所を制限するために対称性が考えられるのですか？上の図では、左下に置かれている女王は右下隅に置かれているのと同じですか？何故ですか？
一般に、対称は配置された最初のピースに対してのみ有効です。片面がボード上に配置されると、対称性の一部または全部が失われます。ミラーリングまたは回転したときにボードが同じに見えることはありません。
あなたが投稿した問題は、クイーンが最初に置かれたものだと思われるようです。特定の問題については、これは理にかなっています。なぜなら、クイーンは他のボードよりも多くのボードをカバーできるため、残りの部分を配置するために必要な作業が削減されるからです。しかし、対称性の側面は、最初に配置するピースと同じです。最初のピースのみがフルボードの対称性を利用することができます。
一度最初のピースが配置されると、残りの対称性が残っている可能性があり、時間を節約できることに注意してください。たとえば、最初のピースが対角線に沿って配置されている場合、その対角線に沿ってミラーリングすることができます。しかし、この残余対称性は、より複雑な（エラーを起こしやすい）コードを利用して、...
ボードを90度、180度、または270度回転させると、まったく同じ問題が発生します。同様に、クイーンを鏡像位置（対角線を横切って、またはボードの中央を横切って水平または垂直に）に移動させると、解決しなかった場合とまったく同じになる。
その後、右上隅の女王を配置し、問題を解決し、問題を解決し、左下隅に女王を配置してみてください。対角対称性を理解することが
。解決策はまったく同じであることがわかります。
は、右下隅に移動し、その後、問題を解決し、左下隅に女王を配置してみてください。回転対称性を理解することが
。解決策はまったく同じです。
4x4または6x6のような小さなボードを使用すると、対称性を把握しやすくなるようにソリューションステップが少なくなる場合があります。
しかし、回転すると、他の人たち（王様、司教のような）の位置も取り除くことができますか？ –
私は問題を簡素化させてください。王が位置Aにあり、女王が位置Bにあり、次にKing-AとQueen-Bが解決策であると答えたとする。しかし、今、私がクイーンの位置をCに変えれば、ここでCはBの対称性の位置ですが、あなたはKing-AとQueen-Cが同じ解決策であると思いますか？ –
あなたはどういう意味ですか？カバーの問題は、キング1名、クイーン1名、騎士2名、司教2名、ルーク2名がすべての64の四角を脅かす可能性があるということです。彼らはどこにあるべきですか？ –
これは実際にはデータ構造の対称性に関して非常に有益な問題です。 –
閉会に投票した人のためにコメントに理由を記入してください –