2の累乗で予期しない動作が発生する

Question

バイナリログ（ログベース2）に基づいて計算を計算するために書いたコードで、奇妙なエラーが見つかりました。ここで、正の整数のバイナリ対数計算lbためのコードである：

lb :: Int -> Maybe Int -- Binary logarithm, rounded down 
lb 1 = Just 0 
lb x 
    | 1 < x = (+1) <$> lb (div x 2) 
    | otherwise = Nothing 

ここ

それはlb (2^31)が何らかの形で失敗したと思われるエラーは、次の注釈付きGHCiの出力

λ: lb (2^30) 
Just 30 
λ: lb (2^31) -- should be Just 31 
Nothing 
λ: 1 < 2^31 -- smoke check, lb's first guard evaluates to True 
True 
λ: lb (div (2^31) 2) == lb (2^30) -- smoke check, these should be equal 
False 
λ: div (2^31) 2 == 2^30 -- smoke check, these are indeed equal 
True 

に示されているように、あります最初のガードは、otherwiseの式につながっていますが、私はその理由を一貫して説明できません。

さらに、表現div (2^31) 2は何とかIntIntegerからlb

Answer 1

スイッチの本体に2^30と同じものと評価されていないようです。基本的には、オーバーフローするほど大きいIntを作成しています。 Integerは任意の精度です。

（注：異なるアーキテクチャでは、数値は異なる場合があります。私のコンピュータは31の代わりに63で失敗します）。