A + Bがlong longを超えているかどうかをチェックする方法？ （AとBの両方が長いです）

Question

私は2つの数字：AとBを持っています。私はコードのどこかにA+Bを計算する必要があります。 AとBの両方がlong longであり、の正または負の値です。

コードが正しく実行されず、A+Bを計算するときに問題が発生している可能性があります。 A+Bがlong longの範囲を超えているかどうかを確認したいだけです。だから、私はデバッグのためだけに使うので、どんな方法でも問題ありません。

Answer 1

両方の数値が同じ符号を持つ場合にのみオーバーフローが可能です。両方が正である場合、数学的にはA + B > LLONG_MAX、またはそれと同等の場合は、B > LLONG_MAX - Aでオーバーフローします。右辺は負ではないので、後者の条件はすでにB > 0を意味します。同様の議論では、否定的なケースについては、Bの符号を確認する必要はありません（Ben Voigtのおかげで、Bの符号チェックが不要であることを指摘しています）。次に、オーバーフローを検出するために

if (A > 0) { 
    return B > (LLONG_MAX - A); 
} 
if (A < 0) { 
    return B < (LLONG_MIN - A); 
} 
return false; 

をチェックすることができます。これらの計算は、最初のチェックのためにオーバーフローすることはありません。

A + Bの結果の符号を確認すると、オーバーフローする整数計算のラップアラウンドセマンティクスが保証されます。しかし、符号付き整数のオーバーフローは未定義の動作であり、ラップアラウンドが実装された動作のCPUであっても、コンパイラは未定義の動作が発生しないと想定し、オーバーフローチェックを完全に削除します。したがって、この質問に対するコメントで示唆された小切手は非常に信頼性が低い。次のような

Answer 2

何か：

long long max = std::numeric_limits<long long>::max(); 
long long min = std::numeric_limits<long long>::min(); 

if(A < 0 && B < 0) 
    return B < min - A; 
if(A > 0 && B > 0) 
    return B > max - A; 

return false; 

次のように私たちは、このについて推論することができます

• をAとBは反対の符号である場合、それらがオーバーフローすることはできません - ゼロが必要とするよりも1の方が大きいですmaxより大きくなるか、または0より小さい値をminより小さくする必要があります。

• その他の場合、単純な代数で十分です。 A + B > max => B > max - Aが両方とも正の場合はオーバーフローします。そうでない場合は、両方とも負の場合、A + B < min => B < min - A。また

Answer 3

、あなただけのデバッグのためにそれを使用している場合、あなたは直接、最後の操作からオーバーフロービットを読み取るために、次の「ハック」を使用することができます（あなたのコンパイラ/ CPUを想定したが、これをサポートしています）：

int flags; 
_asm { 
    pushf  // push flag register on the stack 
    pop flags // read the value from the stack 
} 
if (flags & 0x0800) // bit 11 - overflow 
    ... 

Answer 4

符号をマスクし、符号なしの値にキャストし、加算を実行します。 1 << (sizeof(int) * 8 - 1)を超えると、オーバーフローが発生します。

int x, y; 
if (sign(x) == sign(y)){ 
    unsigned int ux = abs(x), uy = abs(y);  
    overflow = ux + uy >= (1 << (sizeof(int) * 8 - 1)); 
} 

いっそのこと、のテンプレートを書いてみましょう：

template <typename T> 
bool overflow(signed T x, signed T y){ 
    unsigned T ux = x, uy = y; 
    return (sign(x) == sign(y) && (ux + uy >= (1 << (sizeof(T) * 8 - 1))); 
}