後方アルゴリズムの最初の観測の役割

Question

私の質問は後方アルゴリズムに関連しています。
次のようにアルゴリズムの再帰的な式は：Nへ

シグマJ = 1（T + 1（J）* IJ * B _J（O _{T + 1}））
（0 _{t + 1}）は、時間t + 1における観測Oの省略確率である。ここで、t + 1（j）は、 。
ここで、後方確率の計算を開始すると、対応する後方確率の計算には時刻tの観測を考慮していないため、最初の観測が何であっても問題ないと思われる。例えば、A、T、G、Aの一連の観測では、バックワードアルゴリズムでは放出確率が考慮されていないので、最初の観測値、すなわちこの場合はAは何であるかは関係ありません。
私の直感が正しいかどうかを知りたいだけです。そうでなければ、私の疑いを明確にするための参考資料や説明を教えてください。私は後方確率、 の計算を開始するとき、時間tでの 観察が対応するの 計算に考慮されていないので、最初の観測が何であるかは関係ありませんと思われ、上記の

Answer 1

、後方確率。

これは正しいです。

b[t](i)は、時刻tでiの隠された状態が与えられたシーケンスO[t+1], O[t+2], ..., O[T]を観察する確率です。

これを考える方法の1つです。 tの独立したは、観測値O[t]とそれに続く状態と観測値の確率分布の2つに影響します。したがって、一度状態が固定されると、O[t]とO[t+1], O[t+2], ..., O[T]は条件独立しています（その状態の値が与えられます）。そのため、O[t]はb[t](i)という計算には表示されません。