2つのサンプルt検定と正常性チェック

Question

2つのグループAとBの平均値が異なるかどうかを調べるためにt検定を行っています。

グループA - 20K
グループBの周りサンプルサイズ - Iは、帰無仮説を棄却と結論サンプルサイズ
t test for A and B

P値は、αより小さいので670Kの周囲にそのグループAおよびグループの平均Bは違う。 しかし、2つのサンプルt検定を行うには、サンプル（私の場合はAとB）が独立していて、正規分布から来なければならないという要件があります。彼らは独立していて、私のサンプルサイズはCentral Limit Theoremの力で十分に大きいので、私はそれが正規分布から来たと仮定するのが良いと思っています。
しかし、これが本当であることを確認するために通常のテストを行うことにしました。
A及びBはXから来るので、Xにnotmalテストを行うことを示しています。
A and B come from X, normal test on X
p値がアルファ未満であるので、我々は、帰無仮説を棄却しなければならない（サンプルが正規分布から来ている）
私はここでどこが間違っていますか？ ttestも有効ですか？ AとBは正規分布から来ていますか？

Answer 1

t検定は、検定統計量が正規分布に従う場合に機能します。この場合、使用される統計は2つの集団の平均です。

サンプルのサイズが十分大きい場合、セントラルリミット定理を使用すると、平均分布からの平均とみなすことができます。しかし、母集団自体が正規分布であると仮定することはできません。

T検定では、サンプルが正規分布から来ると仮定する必要はありません。テスト統計量（この場合、手段）が正規分布から来ることだけが必要です。

サンプルサイズが十分に大きいので、手段は正規分布から来るので、サンプルでt検定を使用できます。

Answer 2

サンプルサイズがt検定でなくなる可能性があるという回答に加えて、サンプル平均の分布が中央限界定理によって正常であることを意味する（テスト統計を差として定義することができます2つのサンプルのうちの2つが正常に分布している集団からのものであることを意味する）、エフェクトサイズとサンプルサイズを考慮して、テストのパワーを計算することも役立ちます。

このような大きなサンプルでは、​​微妙な違いを検出するのに十分な感度を持つことができます。あなたは、問題の文脈において、手段の0.001の違いが重要かどうかを自問したいかもしれません。なぜなら、テストによって検出された効果が統計的に有意であるにもかかわらず、実際の意味では、あるサンプルの平均が他のサンプルよりも有意に少ないかまたは大きくなっていると思うからです。事実上重要ではないかもしれない。