Python関数：隣接行列の接続性を確認してください

Question

私は以下の隣接行列Dを持っています。行列のすべての頂点が接続されている場合にTrueを返し、そうでない場合にFalseを返すPython関数を書き込むにはどうすればよいですか？

D = [['a', 'c', 'g', 'w', 'Q', 'f', 'Z', 't', 'R'], [0, 1, 2, 1, 9, 0, 0, 0, 0], [1, 0, 3, 4, 0, 0, 0, 0, 0], [2, 3, 0, 15, 2, 0, 0, 0, 0], [1, 4, 15, 0, 7, 0, 0, 0, 0], [9, 0, 2, 7, 0, 0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 9, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 20], [0, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0, 0, 0, 20, 0, 0]] 
 
def connectivity(adjMatrix): 
 
    connected = True 
 
    while connected == True: 
 
    # some algorithm that checks that each vertex can be connected to any other vertex 
 
    # if connected -> remains True 
 
    # if not connected -> False 
 
    return connected 
 
    
 
print(connectivity(D))

Answer 1

あなたはDFSまたは深さ優先探索を使用することができます。 1つの頂点がすべてのノードに接続されていれば、グラフ内に完全な接続性があるので、1つの頂点だけを実行する必要があります。

def DFS(vertex, adj, vis): 
    # adj is the adjacency matrix and vis is the visited nodes so far 
    set vertex as visited # example if vis is list: vis[vertex] = True 
    for vert in adj[vertex]: 
     if vert is not visited: 
      DFS(vertex, adj, vis) 
    return whether or not all vertices are visited # this only needs to happen 
                # for the first call 

このアルゴリズムはO（n）とのランタイムを持つことになります（n）はOのスペースの複雑さを持つ（vis用：ここ

は、再帰的に実装DFSのための擬似コード（コール・スタックを使用して）でありますアレイ）。