凸3Dポリゴンオブジェクト

Question

は、私は、3Dポリゴンオブジェクトが凸であるかどうかを確認するために、数学的なアプローチを必要としています。 つまり、多角形の頂点を知って3次元多角形オブジェクトが凸であるかどうかを数学的に判断するにはどうすればよいでしょうか。 ありがとう！すべての頂点の角度（すなわち、すべての左に傾けるかまたは全て右に傾ける）と同じ方向を有する場合

Answer 1

あなたはポリゴンがそれぞれの顔を取った後、顔の平面方程式のすべての頂点を置き換えることにより、凹面であることを確認することができます。

1. 彼らは同じ符号を持っている場合、それは顔が画定していることを意味し特定の方向のポリゴン=>テストが成功する;次の顔に進む

2. 異なるサインがある場合=>この顔は別の顔をカットする=>多角形は凹です。

Answer 2

A 2次元多角形は凸状です。しかし、3Dポリゴンについてはわかりません。