Haskellで関数のエンコーディングを比較する

Question

関数のコレクションに対して部分的な順序を任意に設定できる方法はありますか？

つまり、与えられた2つの関数f、g;私は一貫してf < gをいくつかの真理値に評価できますか？

Answer 1

いいえ機能をお互いに比較する方法はありません。 f == gを評価することさえできません。

これを行うことができれば（そしておそらくIOにアクセスして関数のメモリアドレスを調べることによって）、参照透過性に違反することになります。以下の定義を考えてみましょう：

f = (+) 2 
g x = 2 + x 

これら2つの関数は、あなたが同義的にそれらを扱うことができ、参照透明性を意味し、すべての入力に対して同じように動作：foo f任意のfooためfoo gに等しくなるべきである、と結果foo f gようでなければなりませんfoo g fと同じです。しかし、fooをあなたの(<)の機能にさせると、この法律は破られます。ハスケルの多くは参照の透明性に依存しているので、あなたがこれを欺くために何らかの方法を見つけることができたとしても、私はそうしないことを勧めます。

しかし、あなたはIOを使用したい場合、私は署名で関数を記述することは比較的無害であると思う：

(<) :: a -> b -> IO Bool 

二つの引数のメモリアドレスを見ることで。

Answer 2

あなたはちょっとcanです。 a -> baが有限で、bを注文することができる場合は、xの場合はf xとg xを、aの場合はf x /= g xまでと比較するだけです。これは、有限のaの関数がn進のタプルと同形であるため、タプルを比較するのと同じです。