Dijkstraのアルゴリズムにおけるエッジの緩和

Question

relaxation of an edgeグラフ理論の意味での意味は？私はDijkstraのシングルソース最短経路アルゴリズムを勉強しています。

Answer 1

Here'sリラクゼーションの概念も説明するアルゴリズムの素晴らしい説明です。

「リラクゼーション」の概念は、推定最短経路の および圧縮のために設計されていない 引張コイルばねの長さとの間の類似性から来ます。当初、最短の 経路のコストは、過大評価されています。 のパスが見つかると、推定コストが下がり、スプリングは 緩和されます。最終的に、最短経路が存在する場合にはそれが見つけられ、 春がその休息長まで緩和されています。これらのコストは、Vを介してパスを含めることによって改善される場合にダイクストラ法における緩和過程は、頂点vに接続されたすべての頂点のコストを更新する意味

Answer 2

。

Answer 3

エッジを緩和、（コンセプト他の最短パスアルゴリズムでも見つけることができます）は、別の頂点を使用して頂点に到達するコストを下げようとしています。

最初の頂点からの距離、たとえばSを他のすべての頂点まで計算します。ある時点で、中間結果（現在の見積もり）があります。 est(S,a)は距離の現在の推定値であり、そしてdist(a,b)がで隣接している2つの頂点間の距離である

if directly_connected(v, u) 
    if est(S, v) > est(S, u) + dist(u,v) 
     est(S, v) = est(S, u) + dist(u, v) 

：緩和がUとVいくつかの頂点のために、あなたがチェックするプロセスであり、グラフ。

あなたは基本的にからがC（この「転換」を通るパスを「流用」することによって改善することができBにあなたの現在の推定値を乗り切るされた緩和過程にチェックされているものの長さになりますからからcおよびcからbからの経路）を含む。