アルゴリズムは、以下の順序があるシーケンス

Question

の要素の値を検索するには：

101001000100001が...

シーケンスの要素のインデックス を受け取り、返すメソッドを定義する方法

この要素の値（0または1）？

public Element getValue(int index) {} 

はたぶん再帰を使用する必要がありますか？私はどんなアイデアにも感謝しています！

Answer 1

リトルドットは、このシリーズが続くことを示しています。あなたの解決策はここにあります：

1つのインデックスを考慮してください。インデックス1、（1 + 2）= 3、（1 + 2 + 3）= 6、（1 + 2 + 3 + 4）= 10などで1が発生することに気づきます。そのn *（n + 1）/ 2。指定されたインデックスのためにそう

（今これはJavaの配列は、インデックス0から始まるように基づく0である）次の操作を行います

index = index + 1; // now it is 1 based index and our formula would fit in nicely. 
index = index * 2; 
sqroot = integer part of square root of index; 
if(sqroot * (sqroot+1) == index) 
    print 1; 
else 
    print 0; 

また、これはO（1）であるとして、再帰の必要がないソリューション（ありません平方根関数の複雑さを考慮して）

Answer 2

返信1index + 1がtriangular numberの場合。 xが三角形であるのは、8x + 1が正方形である場合のみです。したがって、index + 1は三角形であり、8 * index + 9が正方形であればifとolyです。

public int getValue(int index) { 
    int i = (int)Math.round(Math.sqrt(8*index + 9)); 
    if (i*i == 8*index+9) 
     return 1; 
    else 
     return 0; 
} 

http://ideone.com/8L9A96