矩形の残りの部分を2つの部分に分割して、2つの新しい矩形がより「squarish」になるようにするには、サブ矩形を付けます。

Question

私は幅w1、高さh1の長方形R1を持っています。

私は小さな起点R2（w2、h2）が与えられています。起点はR1と同じです。 （0,0）。

どのように残りのスペースを2つの矩形に分割できますか。各矩形の長さと幅の差はできるだけ小さいようにします（四角形）。ここで

は、私がこれまで持っているものである：R2を考える 、4つの可能性があります。

1. はR2には、サブ矩形が存在しない、その場合にはR1と同じ寸法、です。
2. R2はR1と同じ幅ですが、高さではありません。この場合、可能なサブ矩形は1つのみです。
3. R2はR1と同じ高さですが、それほど広くはありません。ケース（2）の場合と同様に、1つのサブ矩形しか存在しません。
4. R2は、それほど大きくなく、R1ほど広くはありません。この場合、2つの副長方形が可能である。 （H、W）
   1. R3 =（W1-W2、H2）、およびR4（W、H）：
   場合

   （4）、残りの空間を仕切るための2つの可能な方法が存在します=（W1、H1-H2）

5. R3（H、W）=（W1-W2、H1）およびR4（W、H）=（W2、H1-H2）

私はその数字正方形の辺の比率は1：1であるため、長辺と短辺の比が小さいほど正方形に近い。

問題は、2つのサブ長方形があることです。だから、2組の矩形がより正方形であることをどのように決定するのですか？

EDIT：1.R3とR4の両方の比が2.より大きい場合、明らかに2.がより正方形になります。しかし、1つの矩形（例R3）のみが他の場合よりも優れた比を有し、他方の矩形（R4）はより悪い比を有する場合はどうなるだろうか？それも可能ですか？

EDIT：それぞれのケースでR3とR4の比率を合計し、合計が小さいケースを選択するのは理にかなっていますか？

Answer 1

私たちはL字形をしているので、矩形をより「正方形」にするには、それを縦横に切断するかどうかを知りたいと思っています。 「より正方形」とは、周囲を最小化することを意味する。だから答えは簡単です。 2つのカットのうち、短いものを作る。