機械学習の初心者です。私は1つの特徴を使って多項式回帰に関する質問をしています。1つの入力フィーチャの多項式回帰
入力機能が1つの場合、その機能を四角形と立方体にすることで仮説関数を作成できます。
と仮定x1は入力機能であり、我々の仮説関数は次のようなものになり：
htheta（X）= theta0 +（theta1）×1 +（theta2）×1^2 +（theta3）×1^3 。
私の質問はこのようなシナリオのユースケースですか？どのようなタイプのデータでは、このタイプの仮説関数が役に立ちますか？
このシナリオは、単純なカーブフィッティングの問題です。例えば、あなたは春を持っているかもしれませんし、あなたがどれくらいの力をかけているかの関数として春がどれだけ伸びているかを知りたがっています（春は、フックの法則に従う線形ばねである必要はありません）。スプリングに加えられた異なる力（ニュートン単位で測定）と結果として生じるスプリング伸び（変位とも呼ばれる）の測定値をセンチメートル単位で収集することによってモデルを構築することができます。次に、F（x）= theta_1 * x + theta_2 * x^3 + theta_3 * x^5という形式のモデルを構築し、3つのthetaパラメータに適合させることができます。もちろん、他の単一の変数の問題（高さ対年齢、体重対血圧、電流対電圧）を使用してこれを行うこともできます。実際には、一般に1つの従属変数だけではありません。
また、変換が従属変数（この場合はx）の多項式である必要はないことも指摘しておきます。ログ、平方根、指数関数などを試してみることもできます。入力変数の関数に常にパラメータを乗じた理由を尋ねる場合、これは何よりもモデリングの選択です（具体的にはリニアモデルなのでリニアモデルですシータで）。このようにする必要はなく、関数のクラスを制限する簡単な前提です。線形モデルはまた、それらの使用を正当化するいくつかの直感的な統計的性質を満たす（hereを参照）