簡素化平方根は代数

Question

I、すなわち√800が20√2、ない28.2842712474619であるべきで、数値的に計算し、代数的整数の平方根をしない単純化したいです。

私はペアで出てくるし、ルートの下に、残りを残す要因を選び出す、プログラミング:(

Answer 1

因子分解ルートの下の番号を介してこれを解決するためにどのような方法を見つけることができません。

√800 =√（2×2×2×2×5×2×5）=√（2 X 2 X 5 ×2）= （2×2×5）√2= 20 √2。

そして、ここではいくつかのシンプルなタラe：

outside_root = 1 
inside_root = 800 
d = 2 
while (d * d <= inside_root): 
    if (inside_root % (d * d) == 0): # inside_root evenly divisible by d * d 
    inside_root = inside_root/(d * d) 
    outside_root = outside_root * d 
    else: 
    d = d + 1 

アルゴリズムが終了すると、outside_rootとinside_rootに解答が含まれます。

ここでは800で実行します。

inside outside d 
    800   1 2 # values at beginning of 'while (...)' 
    200   2 2 
    50   4 2 
    50   4 3 
    50   4 4 
    50   4 5 
     2  20 5 # d*d > 2 so algorithm terminates 
    ==  == 

答え20√2が最後の行にここにあります。

Answer 2

#include<stdio.h> 
#include<conio.h> 
int main() { 
    int i, n, n2, last, final; 
    last = 0, final = 1; 
    printf("Enter number to calculate root: "); 
    scanf("%d", & n); 
    n2 = n; 
    for (i = 2; i <= n; ++i) { 
     if (n % i == 0) { 
      if (i == last) { 
       final = final * last; 
       last = 0; 
      } else { 
       last = i; 
      } 
      n /= i; 
      i--; 
     } 
    } 
    n = n2/(final * final); 
    printf("\nRoot: (%d)^2 * %d", final, n); 
    getch(); 
    return 0; 
}