が

Question

私はBuchbergerのアルゴリズム（参照：http://en.wikipedia.org/wiki/Buchberger%27s_Algorithmとhttp://www.geocities.com/famancin/buchberger.html）を使用しようとした：

F := Rationals; 
R := PolynomialRing(F, [ "x", "y", "z" ]); 
x := IndeterminatesOfPolynomialRing(R)[1]; 
y := IndeterminatesOfPolynomialRing(R)[2]; 
z := IndeterminatesOfPolynomialRing(R)[3]; 
I := Ideal (R, [x^2+2*x*y^2, x*y + 2*y^3 - 1]); 
ord := MonomialLexOrdering(x,y,z); 

GroebnerBasis(I, ord); 

合理的な分野での理想的なのためのグレブナ基底を計算するために、ここに私のGAPスクリプトです

はなく、結果は常にある：明らか

[ 2*x*y^2+x^2, 2*y^3+x*y-1, -x, -4*y^4+2*y, 2*y^3-1 ] 

、第が完全に最後の単位で分割することができ、第一および第二の完全第三の単位で分割することができます。期待される結果は次のようにする必要があります：

[ -x, 2*y^3-1 ] 

だから私の質問は、GAPに簡略化されグレブナ基底を取得する方法ですか？

Answer 1

はReducedGroebnerBasisコマンドを試してみてください。

gap> ReducedGroebnerBasis(I, ord); 
[ y^3-1/2, x ]