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まず、セージの数学を使って私の知識は本当に限られていますが、私は本当に私が持っているこれらの問題を解決できるように改善したいと思います。私は（a）はを解決しようとしたセージのRDSA実装
(a) prime eliptic curves (P-xxx)
(b) binary eliptic curves (B-xxx)
：FIPS 186から4で読む（http://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/FIPS/NIST.FIPS.186-4.pdfは）ECDSAの定義としてセージの数学を使用して実装する -
1：私は、次のことを実施するよう依頼されましたインターネットを中心に多くのことを見ていることで、次のコードになってしまった：
演習1、A）
class ECDSA_a:
def __init__(self):
#Parameters for Curve p-256 as stated on FIPS 186-4 D1.2.3
p256 = 115792089210356248762697446949407573530086143415290314195533631308867097853951
a256 = p256 - 3
b256 = ZZ("5ac635d8aa3a93e7b3ebbd55769886bc651d06b0cc53b0f63bce3c3e27d2604b", 16)
## base point values
gx = ZZ("6b17d1f2e12c4247f8bce6e563a440f277037d812deb33a0f4a13945d898c296", 16)
gy = ZZ("4fe342e2fe1a7f9b8ee7eb4a7c0f9e162bce33576b315ececbb6406837bf51f5", 16)
self.F = GF(p256)
self.C = EllipticCurve ([self.F(a256), self.F(b256)])
self.G = self.C(self.F(gx), self.F(gy))
self.N = FiniteField (self.C.order()) # how many points are in our curve
self.d = int(self.F.random_element()) # privateKey
self.pd = self.G*self.d # our pubkey
self.e = int(self.N.random_element()) # our message
#sign
def sign(self):
self.k = self.N.random_element()
self.r = (int(self.k)*self.G).xy()[0]
self.s = (1/self.k)*(self.e+self.N(self.r)*self.d)
#verify
def verify(self):
self.w = 1/self.N(self.s)
return self.r == (int(self.w*self.e)*self.G + int(self.N(self.r)*self.w)*self.pd).xy()[0]
#mutate
def mutate(self):
s2 = self.N(self.s)*self.N(-1)
if not (s2 != self.s) : return False
self.w = 1/s2
return self.r == (int(self.w*self.e)*self.G + int(self.N(self.r)*self.w)*self.pd).xy()[0] # sign flip mutant
#TESTING
#Exercise 1 a)
print("Exercise 1 a)\n")
print("Elliptic Curve defined by y^2 = x^3 -3x +b256*(mod p256)\n")
E = ECDSA_a()
E.sign()
print("Verify signature = {}".format(E.verify()))
print("Mutating = {}".format(E.mutate()))
しかし、今私は疑問に思う、このコードは本当に私が求められているものですか？
つまり、pの値と上記のリンクからの値が得られました。
しかしこれはeliptic curve私はプライムワンを作ったのですか？ （それが本当に何を意味するものであれ）。
言い換えれば、このコードは私が答えをまとめたものですか？実際にmutate関数は何をしていますか？私は残りを理解していますが、なぜここに来る必要があるのか分かりません...
また、質問（b）について私は何ができますか？私はインターネットの周りすべてを見ているが、私はセージのバイナリエリプティックカーブについての理解できる言葉を見つけることができません...
私はちょうど上記のコードを再利用し、単に答えを得るために曲線の作成を変更できますか？