私は、ヘッダの値に基づいて要求を絞るだろうAPI Gatewayのポリシーを持っていると思います。たとえば、ヘッダー値「AAA」は1日あたり10リクエスト、「BBB」、20リクエストが許可されます。これは可能ですか？どうすればこれを達成できますか？注意：私は、この目的のためにラムダ関数を書き込まないようにしようとしています、そして、私は状態を維持する必要があるため、などAWS API Gatewayのポリシー毎のヘッダー
API Gatewayは、あなたがしようとしているものをサポートして使用計画を、持っています。
各利用プランは、第2及びバースト速度あたりの要求を制限する絞り限界を有することができます。使用計画にはクォータがあることもあり、1日のリクエストに制限を加えることができます。
APIゲートウェイを使用すると、使用方法の計画にAPIキーを追加することができます。 APIキーにはHTTPヘッダー（x-api-key）が送信されます。
あなたはUsage Plans for API Gateway launch blogとAPI Gateway Usage Plan docs、より詳細な情報を確認することができます。