C++ - 行列のランクを見つける方法

Question

プログラムが行列のランクを見つける方法を考えるのが難しいです。特に、私は、プログラムが線形結合のすべてのケースを捕らえて、依存関係が生じることを確実にする方法を完全には理解していません。

これを解決する方法の一般的な考え方は、私が興味を持っていることです。しかし、答えをもっと遠くに進めたいのであれば、私は具体的には正方行列のみについて解を探しています。また、コードはC++になります。

ありがとうございました！

Answer 1

一般プロセス：

行列=

平方メートル= RREF（マトリックス）

ランク= number_non_zero_rows（㎡）

RREF（ 'あなたがのランクを見つけたいあなたの行列'行列）は、あなたの常用のガウス消去を行う関数です。

number_non_zero_rows（m2）は、行数を合計する関数です。w i以外のエントリがありません

rational（Gaussian elimination）ステップでは、依存関係が発生する線形結合のすべてのケースについて懸念しています。ちなみに、これは行列の次元が何であるかに関係なく機能します。