なぜ乱数と正しい推測値との間に強い相関関係がありますか？

Question

乱数の履歴が将来の結果を予測するのに役立つかどうかをテストする際に、生成された数の平均と正しい推測の数との間に、予期しない強い相関があることがわかりました。

このテストでは、コイン（頭= 0、尾= 1）の反転をシミュレートし、前の試行が頭の方に偏っていれば尻尾を推測し、逆も同様です。

なぜ生成された数字の合計が、次のLinqPadプログラムの正しい推測数とほぼ等しいのですか？

void Main() 
{ 
    var rnd = new Random(); 
    var attempts = 10000000; 
    var correctGuesses = 0; 
    long sum = 0; 
    decimal avg = 0.5m; 

    for (int i = 0; i < attempts; i++) 
    { 
    var guess = avg < 0.5m ? 1 : 0; 
    var result = rnd.Next(0, 2); 
    if (guess == result) 
    { 
     correctGuesses += 1; 
    } 
    sum += result; 
    avg = (decimal)sum/(decimal)attempts; 
    } 

    attempts.Dump("Attempts");  
    correctGuesses.Dump("Correct Guesses"); 

    avg = (decimal)sum/(decimal)attempts; 
    avg.Dump("Random Number Average"); 
} 

は、コード内のエラーをしたことがありますか？これは自然な関係ですか？私は試行回数を増やすと平均が0.5に収束すると予想していました。これはかなり均等に分布しています。これをへの10億コールでテストしましたが、生成された数字の合計が正しい推測の数に相関するとは思わなかった。

Answer 1

あなたのエラーは、この行である：

avg = (decimal)sum/(decimal)attempts; 

は試みによって（その時点までにI上ベース）の合計を分割する意味がありません。意味のあるものをあなたに与えるために、代わりにi（EDIT：より正確にはi + 1）で割ります。

Answer 2

ランダムなクラスは、シードなしで現在の時間をシードとして使用して乱数を生成します。つまり、サイクル内のrnd.Nextメソッドの呼び出しによって、どのくらい速くあなたのマシンはサイクルを経ます。