増加する数値を範囲全体に分散させ、その合計がNになるようにするにはどうすればよいですか？

Question

N = 150と言うと、ステップ数は100です。

配列に100（または任意の数を選択して）エントリを作成する関数が必要です。設定可能な速度で増加しています。それらはすべてNに合計されます。理想的にはminとmaxを設定します。

Examples: min=1, max=4 

distributed_array = [1, 1.1, 1.2, 1.3 ... 3.9, 4] 

np.sum(distributed_array) = 150 

Answer 1

あなたの声明それは頻繁に持っていないような問題を制約上、有効な答え。

あなたがステップサイズrでNにk値の和を含む算術級数をしたい場合、あなたは

min == x == N/k - (k - 1) * r/2 

max == x + (k - 1) * r == N/k + (k - 1) * r/2 

は、このを見て見つけることが並べ替えることができ

sum(x, x + r, x + 2*r, ... x + (k - 1) * r) 

    == k * (2 * x + (k - 1) * r)/2  # by Gauss 

    == N  # by the problem definition 

を取得し、それがそのシリーズの中央値はN/kでなければならないことが明らかです。N = 150、k = 100の例を使用すると、中央値は1.5でなければなりません。min = 1、max = 4は不可能です。

Answer 2

あなたの問題は、私たちは事前にリストのsumと最小/最大値を知っていれば、我々は、我々がminValueからmaxValueに取らなければならないどのように多くのsteps計算できることを意味arithmetic list（数学）です。

arithmetic listのsumを取得するための式は次のとおりです。

// The sum of the list 
theSum = n*(minNum+maxNum)/2 

現在（値の数は、我々はminNumとmaxNumを含む持っている必要があります）nのために解決することができます：

n = theSum*2/(minNum + maxNum) 

プログラム：

theSum = 12.0 
minNum = 1.0 
maxNum = 5.0 
n = int(theSum*2/(minNum + maxNum)) 

print(np.linspace(minNum, maxNum, num=n)) 

の

出力：

[ 1.   2.33333333 3.66666667 5.  ] 

と合計を確認する：

print(sum(np.linspace(minNum, maxNum, num=n))) 

出力：

12.0