大きなO表記定数

Question

次の関数f（n）とg（n）は、O（g（n））のf、Θ（g（n））のf、 、 trueの場合、定数cを指定してn0を指定し、falseの場合は簡単に指定します。

（a）のF（N）= 2N、G（n）は、私は理解して2^2N

（B）は、f（N）= N〕G（N）= 2N

を= （n）= 0（f（n））のために、f（n）= 0（g（n）事実上の相対性理論はn！ > 2^n ..

私はいくつかの研究をしましたが、このタイプの質問に対して定数cとn0を計算する方法についてはあまり見つけられませんでした。

が（私は括弧添加返信:)

Answer 1

A）F（N）= 2N、N G（）= 2 ^（2N）していただきありがとうございます。）

f(n) = O(g(n)) iff | f(n) | <= C * | g(n) | for some C>0 and all n > n0 

2n <= 1*(2^(2n)) for n>1 

したがって2N = O （2 ^（2n））。私の定数はC=1とn0 = 1です。しかし他はうまくいく。