-1
A
答えて
0
がT(a,b)
がC(a,b)
C(n,k)
の再帰コールツリーに呼び出される動作時間の数とするT(n)の中の再帰二項係数の指数関数的な時間計算のための任意の説明。 C(a,b)
はC(a+1,b)
とC(a+1,b+1)
の両方から呼び出されます(これらの2つのいずれかが呼び出されるたびに)T(a,b)=T(a+1,b)+T(a+1,b+1)
となります。これはPascal's triangle formulaある:再帰コールツリーの最後のレベルでT
Sはパスカルの三角形のn
番目レベルを形成し、従ってn
は(例えばk=n/2
ために、エッジケース例えばk=1
又はk=n
を禁止する。)を用いて指数関数です。
cache the resultsの場合、アルゴリズムはO(n*k)
時間にすることができます。
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あなたは 'O(n^min {k、nk}) 'である何かまでstop節で生成された' 1'を合計していますので、 'Omega(n^{k、nk})' 。 – amit