確率と相対的な頻度

Question

イベントの確率を推定するために相対頻度を使用すると、実験の数に基づいて見積もりがどの程度良いですか？標準偏差は良い尺度ですか？紙/リンク/オンラインの本は完璧です。

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequentist

Answer 1

私はあなたがサンプルの割合の信頼区間を探していると思います。ここでは役に立つかもしれませんいくつかのリソースは次のとおりです。

Confidence Interval for Proportion Tutorial
Confidence Interval for Proportion Handout

基本的にはあなたの推定値は、サンプル数の平方根に比例して逆を向上させます。したがって、エラーを半減させたい場合は、4倍のサンプルが必要になります。

Answer 2

おそらく、カイ二乗検定は、あなたが望むものです。たとえば、ウィキペディアのページPearson's chi-square testを参照してください。標準偏差はあなたが望むものではありません。それは分布の形状に関するものであり、実際の分布の推定精度はどれほど正確ではないからです。また、これらの事柄のほとんどは「通常の」ディストリビューションに関するものであり、すべてのディストリビューションが正常ではないことに注意してください。

Answer 3

はい/いいえ実験のシーケンスnで成功回数を数えますか？単一の実験が独立している限り、あなたは二項分布（Wikipedia）の領域にいます。成功確率f = s/nは、成功確率pおよびnの推定値である。周波数推定値fの分散は、n回の描画ではp *（1-p）/ nです。

pが0または1にあまり近似していない限り、観察数nが「小さすぎない」限り、標準偏差は推定値fの品質にとって妥当な尺度になります。

nが十分大きい場合（n * p> 10のルール）、正規分布N（f、f *（1-f）/ n）で近似することができ、 。より広範な議論については、hereを参照してください。

これは、いくつかの学術厳格（例えば宿題である）を有する必要がある場合、標準偏差と近似は、任意の氷をカットしないと述べました。

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