が融合乗算GCC 5.3で丸めモード

Question

を追加し、デフォルト-O3 -fma

float mul_add(float a, float b, float c) { 
    return a*b + c; 
} 

で次のコードcompieldは、次のアセンブリ

vfmadd132ss  %xmm1, %xmm2, %xmm0 
ret 

I noticed GCC doing this with -O3 already in GCC 4.8を生成します。 -O3 -mfmaと

クラン3.7 -O3 fastとGCCと同じコードを生成-Ofast -mfmaと

vmulss %xmm1, %xmm0, %xmm0 
vaddss %xmm2, %xmm0, %xmm0 
retq 

なくクラン3.7を生成します。 this answerから、それはコンパイラが分離アドオンを融合し、あなたはリラックスした浮動小数点モデルを可能にしない限り、乗算することは許されない

言うので

私はGCCが-O3でないことを驚いています。

これは、FMAには1回の丸めがあり、ADD + MULには2回の丸めがあるからです。したがって、コンパイラはfusingによって厳密なIEEE浮動小数点の動作に違反します。しかしながら

、this linkからは

言うかかわらずFLT_EVAL_METHODの値の任意の浮動小数点表現は、すべての中間結果は、無限の範囲及び精度を有しているかのように計算され、すなわち、縮小されてもよいです。

だから私は混乱して懸念しています。

1. GCCはFMAを使用して-O3で正当化されていますか？
2. fusingは厳密なIEEE浮動小数点の動作に違反しますか？
3. ヒューズがIEEE浮動小数点ビアビールに違反し、GCC returns __STDC_IEC_559__がこれと矛盾しないので、 FMA can be emulated in software以来

FMAための2つのコンパイラスイッチがあるはずであるように思わ：ハードウェアはFMAを持っているコンパイラに指示する計算と一つにFMAを使用するようにコンパイラに指示する1。

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これは、オプション-ffp-contractで制御できます。 GCCではデフォルトは-ffp-contract=fastで、Clangではそうではありません。 -ffp-contract=onと-ffp-contract=offのような他のオプションは、FMA命令を生成しません。

たとえば、-O3 -mfma -ffp-contract=fastのClang 3.7は、vfmadd132ssを生成します。

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私は-ffp-contractonにセット、off、およびfastでONとOFFに#pragma STDC FP_CONTRACTセットのいくつかの順列を確認。すべてのケースで私は-O3 -mfmaも使用しました。

答えは簡単です。 #pragma STDC FP_CONTRACT ONまたはOFFは違いはありません。 -ffp-contractのみが重要です。

GCCは、それが

1. -ffp-contract=fast（デフォルト）とfmaを使用しています。クランで

それは-ffp-contract=fastとfma

1. を使用しています。 -ffp-contract=on（デフォルト）と#pragma STDC FP_CONTRACT ONと
2. （デフォルトはOFFです）。クランと言い換える

あなたは#pragma STDC FP_CONTRACT ONで（-ffp-contract=onがデフォルトであるため）または-ffp-contract=fastとfmaを得ることができます。 -ffast-math（したがって-Ofast）は-ffp-contract=fastと設定されています。

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MSVCとICCを調べました。 MSVCで

それは/O2 /arch:AVX2 /fp:fastとFMA命令を使用しています。 MSVCの場合/fp:preciseがデフォルトです。

ICCではfmaと-O3 -march=core-avx2（実際には-O1で十分です）。これは、デフォルトでICCが-fp-model fastを使用するためです。しかしICCは-fp-model preciseでもfmaを使用します。 ICCでfmaを無効にするには、-fp-model strictまたは-no-fmaを使用します。

fmaが有効な場合、GCCとICCはfmaを使用します（GCC/Clangの場合は-mfma、ICCの場合は-march=core-avx2）。ただし、ClangとMSVCでは使用できません。あなたが融合した乗算・加算が許可されていることを引用した場合、「プラグマFP_CONTRACTがオフになっている場合を除き」

Answer 1

IEEE-754は、この点についての言語に延期ので、それは、IEEE-754に違反していない：

言語の標準も定義し、提供するために、実装を必要とし、許可属性と付加価値を禁止すべきですブロックごとに個別にまたは集合的に最適化を変更します。これらの最適化は、含まれる場合がありますが、これらに限定されない：

...

- 乗算と加算からfusedMultiplyAdd操作の合成。

標準Cでは、STDC FP_CONTRACTプラグマは、この値を変更する最適化を制御する手段を提供します。したがって、GCCはデフォルトで融合を実行するためにライセンスされています。ただし、STDC FP_CONTRACT OFFを設定して最適化を無効にすることができます。これをサポートしていないということは、C標準を遵守していないことを意味します。

Answer 2

は、あなたが重要な条件を残しました。 Cでの新しめの特徴はどのです（私はC99で導入されたと思う）とすべては最初から乗加算融合していたのPowerPCで絶対に必要作られた - 実際には、Xの* yは、FMA（X、Y、0と同等でした）、x + yはfma（1.0、x、y）と等価であった。

FP_CONTRACTは、乗算/ FLT_EVAL_METHOD、ない追加融合制御するものです。 FLT_EVAL_METHODの精度が高い場合は、契約は常に有効ですが、オペレーションが非常に高精度で実行された後、丸められたように見せかけるだけです。あなたはスピードが、精度を必要としない場合は

FMA機能が便利です。ハードウェアで利用できない場合でも、契約結果をゆっくりと正確に計算します。また、ハードウェアで使用できる場合はインライン化する必要があります。