スキーム - カスタムデータ型？

Question

私は、引数としてリストを取る関数 'check（）'を書く必要がある学校の仕事があります。このリストには3つの要素があります。リストの最初の要素は演算子で、他の2つの要素はデータ型でなければなりません。関数呼び出しの例は、次のようになります。

(check '(+ int int)) 

ここでは、LITERALLYと言うべきです。関連する数字はありません。この関数は、操作で使用するデータ型の種類に応じて、出力される正しいデータ型を戻す必要があります。例：

(check '(+ int int)) 

はintを返す必要があります。

また、言う： 「あなたのプログラムは
'+'、演算子を認識すべきである ' - '、 '*'、 '/'、 '商'、 '<'、 '>'、 '='、 「と、」または」 とデータ型： 『INT』、 『ブール』と 『本当の』

テスト実行の例は次のようになります。

> (check '(+ int int)) 
int 
> (check '(* int bool)) 
The operator '*' does not accept bools! 
> (check '(= (< (+ int int) (quotient int int)) (> int int))) 
bool 
> (check '(* int (+ real int))) 
The operator '+' must have operands of the same numerical type! 

をこのタスクはで連れて行ってくれました私がSchemeで本当にカスタムデータ型を作ったことがないのは驚きです。一般的には魅力的です）。私は現在どこから始めるべきか、何をすべきか分かりません！ int、bool、realを定義する必要がありますか？演算子を定義する必要はありますか？もしそうなら...どう？誰か助けてくれますか？私にどのようなプロセスを開始するか、どのようなプロセスを見せるかを教えてください。

Answer 1

この質問はカスタムデータ型ではありません。それは学生が回帰について考えるようにするための唯一のフレーミングデバイスです。

基本的に、最も基本的な部分が残されるまで、再帰は小さな問題と小さな問題に分解されます。この型チェック関数の場合は、(= (< (+ int int) (quotient int int)) (> int int))のような入力に直面しており、出力をboolのように減らす必要があります。

これを解消する方法は、上記のような大きな入力を(= A B)（Aは(< (+ int int) (quotient int int))、Bは(> int int)）と等価であると考えることです。

次に、Aを(< C D)に分解します.Cは(+ int int)、Dは(quotient int int)です。次に、質問に記載されているルールを適用します。具体的には、次の規則が適用されます

• C = (+ int int)⇒int
• D = (quotient int int)⇒int
• A = (< C D)⇒(< int int)⇒bool
• B = (> int int)⇒bool
• (= A B)⇒ (= bool bool)⇒bool

最も基本的な部分（int,、bool）になるまで、問題を小さくして小さくする手順を参照してください。それは一言で言えば再帰です。

私は、この問題の解決に役立つことを願っています。