Matlabの1次元ガウス畳み込み関数

Question

1次元ガウスフィルタを返す関数を記述しようとしています。関数はシグマをパラメータとして取りました。問題は、関数がすべてのsigmasに対して同じ配列を返すことです。

function gaussFilter=gauss(sigma) 
    width = 3 * sigma; 
    support = (-width :sigma: width); 
    gaussFilter= exp(- (support).^2/(2*sigma^2)); 
    gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter); 

サポート配列は正しく計算されますが、expを適用すると問題が発生することに注意してください。

Answer 1

アイデアは、フィルタがするのに十分な幅にする必要があるということですガウス関数を表す。経験則は少なくとも6*sigmaのフィルタサイズを使用することです。

サポートは0に集中する必要があるため、-3*sigmaから+3*sigmaの範囲を指定します（より正確には、中央にゼロを計上するには-/+ round(6*sigma - 1)/2です）。したがって：

function gaussFilter = gauss(sigma) 
    width = round((6*sigma - 1)/2); 
    support = (-width:width); 
    gaussFilter = exp(-(support).^2 ./ (2*sigma^2)); 
    gaussFilter = gaussFilter/ sum(gaussFilter); 

例：あなたはスカラーと `exp`を実行すると（以下のすべてが等価である）

sigma = 1.2; 
width = round((6*sigma - 1)/2); 

gauss(sigma) 

normpdf(-width:width, 0, sigma) 

fspecial('gaussian', [1 2*width+1], sigma) 

h = gausswin(2*width+1)'; 
h = h/sum(h) 

Answer 2

結果に間違いはありません。あなたは、-support.^2

[-9*sigma^2 -4*sigma^2 -1*sigma^2 0 -1*sigma^2 -4*sigma^2 -9*sigma^2] 

をサポートする各要素を二乗して-1を掛けた場合、あなたのsupportベクトルだから2*sigma^2ことによってそれを分割することは、常に同じベクトルになり、基本的に

[-3*sigma -2*sigma -1*sigma 0 1*sigma 2*sigma 3*sigma] 

されて、

[-9/2 -4/2 -1/2 0 -1/2 -4/2 -9/2] 

または

-4.5000 -2.0000 -0.5000   0 -0.5000 -2.0000 -4.5000 

だからあなたはいつも同じ答えを得ています。

したがって、アルゴリズムをチェックして、1次元ガウスフィルタを作成する必要があります。

EDIT：

あなたの元のコードは大丈夫です：除いあなたは-3*sigma:sigma:3*sigmaとsupportを作った理由を私は理解していない - あなたはsupport = -3:3にそれを変更する必要があります。

また、使用することができます。

gaussFilter = fspecial('gaussian',[1 7],sigma) 

EDIT：完全なコードや説明のためのチェックアウトAmro's solutionなぜsupport = -3*sigma:3*sigmaなくsupport = -3*sigma:sigma:3*sigma