20面体を球に細分する方法

Question

私が取り組んでいるJavaアプレットプロジェクトのためにicosphereを生成しようとしています。私は二十面体の細分化を行っていますが、一度それをユニット球に投影しようとすると、それはメッシュの不規則な混乱を作り出します。 ノーマライズポイント= X/Y/Z値*半径/マグニチュードはポイントを取る

新しいコードを見つけるためのコードは、次のようになります。次のように単位球面上の点である：

private Point3D createMiddlePoint(Point3D p1, Point3D p2){ 
    // not in cache, calculate it 
    Point3D middle = new Point3D(
     (int)((p1.x + p2.x)/2.0), 
     (int)((p1.y + p2.y)/2.0), 
     (int)((p1.z + p2.z)/2.0)); 

    // add vertex makes sure point is on unit sphere (Problem lies in these two statements) 
    double magnitude = Math.sqrt(Math.pow(middle.x-centerX,2)+Math.pow(middle.y-centerY,2)+Math.pow(middle.z,2)); 
    middle = new Point3D((int)((double)middle.x *size/(double)magnitude), (int)((double)middle.y/(double)magnitude), (int)((double)middle.z/(double)magnitude)); 

    return middle; 
}` 

センターX及びセンターYは、二十面体/球の中心であり、大きさは、二十面体の直径であり、そしてIは、式中に変数を統合トラブルを有してい上記。

ご協力いただければ幸いです。

Answer 1

私が間違っていたことを理解しました。実際にはそうではないにしても、私のサイズ変数は円の直径であると仮定していました。そこで、これを修正するために、球の直径は実際には3点で20面体と交差するサイズ*（1 + Math.sqrt（5））/ 2であることがわかりました。そこから、次の頂点を2/3縮めて、まだ球状の領域を塗りつぶしました。コードは次のようになります。 ` public void create（int recursionLevel）{ int t =（int *）* size * 2/3 *（1.0 + Math.sqrt（5.0））/ 2.0）;これが達成されたか、http://blog.andreaskahler.com/2009/06/creating-icosphere-mesh-in-code.html

訪問の詳細については

vertices.add(new Point3D((-size*2/3 + centerX), t + centerY, 0)); 
    vertices.add(new Point3D(size*2/3 + centerX, t + centerY, 0)); 
    vertices.add(new Point3D(-size*2/3 + centerX, -t + centerY, 0)); 
    vertices.add(new Point3D(size*2/3 + centerX, -t + centerY, 0)); 

    vertices.add(new Point3D(centerX, -size*2/3 + centerY, t)); 
    vertices.add(new Point3D(centerX, size*2/3 + centerY, t)); 
    vertices.add(new Point3D(centerX, -size*2/3 + centerY, -t)); 
    vertices.add(new Point3D(centerX, size*2/3 + centerY, -t)); 

    vertices.add(new Point3D(t + centerX, centerY, -size)); 
    vertices.add(new Point3D(t + centerX, centerY, size)); 
    vertices.add(new Point3D(-t + centerX, centerY, -size)); 
    vertices.add(new Point3D(-t + centerX, centerY, size)); 



    // 5 faces around point 0 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(0),vertices.get(11),vertices.get(5))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(0), vertices.get(5), vertices.get(1))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(0), vertices.get(1), vertices.get(7))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(0), vertices.get(7), vertices.get(10))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(0), vertices.get(10), vertices.get(11))); 

    // 5 adjacent faces 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(1), vertices.get(5), vertices.get(9))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(5), vertices.get(11), vertices.get(4))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(11), vertices.get(10), vertices.get(2))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(10), vertices.get(7), vertices.get(6))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(7), vertices.get(1), vertices.get(8))); 

    // 5 faces around point 3 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(3), vertices.get(9), vertices.get(4))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(3), vertices.get(4), vertices.get(2))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(3), vertices.get(2), vertices.get(6))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(3), vertices.get(6), vertices.get(8))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(3), vertices.get(8), vertices.get(9))); 

    // 5 adjacent faces 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(4), vertices.get(9), vertices.get(5))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(2), vertices.get(4), vertices.get(11))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(6), vertices.get(2), vertices.get(10))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(8), vertices.get(6), vertices.get(7))); 
    faces.add(new Triangle(vertices.get(9), vertices.get(8), vertices.get(1))); 

    Point3D a; 
    Point3D b; 
    Point3D c; 
    for (int i = 0; i < recursionLevel; i++) { 
     ArrayList<Face2D> faces2 = new ArrayList<Face2D>(); 
     while(faces.size() != 0){ 
      a = createMiddlePoint(faces.get(0).vertices[0], faces.get(0).vertices[1]); 
      b = createMiddlePoint(faces.get(0).vertices[1], faces.get(0).vertices[2]); 
      c = createMiddlePoint(faces.get(0).vertices[2], faces.get(0).vertices[0]); 

      faces2.add(new Triangle(faces.get(0).vertices[0], a, c)); 
      faces2.add(new Triangle(faces.get(0).vertices[1], b, a)); 
      faces2.add(new Triangle(faces.get(0).vertices[2], c, b)); 
      faces2.add(new Triangle(a, b, c)); 
      faces.remove(0); 
     } 
     System.out.println("Recursion Level: " + i + ", Faces:" + faces2.size()); 
     //System.out.println("" + (System.currentTimeMillis() - startTime)); 
     faces = faces2; 
    } 
} 

private Point3D createMiddlePoint(Point3D p1, Point3D p2){ 
    Point3D middle = new Point3D(
     (int)((p1.x + p2.x)/2.0 - centerX), 
     (int)((p1.y + p2.y)/2.0 - centerY), 
     (int)((p1.z + p2.z)/2.0)); 
    if(radius == -1){ 
     radius = (size*(1.0 + Math.sqrt(5.0)))/2; 
    } 
    // add vertex makes sure point is on unit sphere (Problem lies in these two statements) 
    double magnitude = Math.sqrt(Math.pow(middle.x,2)+Math.pow(middle.y,2)+Math.pow(middle.z,2)); 

    return new Point3D((int)((middle.x)*radius/magnitude) + centerX, (int)((middle.y)*radius/magnitude) + centerY, (int)(middle.z*radius/magnitude)); 
}