Excelソルバー：C＃で非線形最小二乗法に相当する

Question

私は観察されたデータに基づいて報告するフォームアプリケーションで作業しています。アプリケーションの開発に先立って、Excelスプレッドシートをサイドエクセルソルバーに沿って使用し、非線形最小自乗回帰を行いました。私は大学の外出をしばらくしていましたが、最終的に書いてもらえるかもしれませんが、クライアントが数ヶ月待つことを望んでいます。

私の質問はこれです。 Excelソルバーの非線形最小二乗回帰関数に相当するC＃はありますか？私は観測されたデータに基づいてデータといくつかの初期推測を観察したので、入力は問題ではありません。地獄、たとえ使用された方程式の名前が良い出発点になるでしょう。

Iveはalglibを見ましたが、どちらが適切かはわかりません。

ありがとうございます。

Answer 1

私は弾丸を噛んで、alglibに行ってしまいました。 lsfitパ​​ッケージは、最終的には私が望んだことをしました。しかし、数学者以外の人が実際に読むことができないので、かなり長い時間がかかりました。

ここでは、同じ問題を抱えている人がこれを見つけることができるように、このままにしておきます。

Answer 2

MathDotNetイリジウムライブラリを使用してこれを行うことができます。ここで

C＃クラスの例である：

using MathNet.Numerics.LinearAlgebra; 

namespace StackOverflow.Examples 
{ 
public class PolynomialRegression 
{ 
    readonly Vector _xData; 
    readonly Vector _yData; 
    readonly Vector _coef; 
    readonly int _order; 

    public PolynomialRegression(Vector xData, Vector yData, int order) 
    { 
     if (xData.Length != yData.Length) 
     { 
      throw new IndexOutOfRangeException(); 
     } 
     _xData = xData; 
     _yData = yData; 
     _order = order; 
     var n = xData.Length; 
     var a = new Matrix(n, order + 1); 
     for (var i = 0; i < n; i++) 
      a.SetRowVector(VandermondeRow(xData[i]), i); 

     // Least Squares |y=A(x)*c| ... tr(A)*y = tr(A)*A*c ... inv(tr(A)*A)*tr(A)*y = c 
     // http://en.wikipedia.org/wiki/Total_least_squares 
     var at = Matrix.Transpose(a); 
     var y2 = new Matrix(yData, n); 
     _coef = (at * a).Solve(at * y2).GetColumnVector(0); 
    } 

    Vector VandermondeRow(double x) 
    { 
     var row = new double[_order + 1]; 
     for (var i = 0; i <= _order; i++) 
      row[i] = Math.Pow(x, i); 
     return new Vector(row); 
    } 

    public double Fit(double x) 
    { 
     return Vector.ScalarProduct(VandermondeRow(x), _coef); 
    } 

    public int Order { get { return _order; } } 
    public Vector Coefficients { get { return _coef; } } 
    public Vector XData { get { return _xData; } } 
    public Vector YData { get { return _yData; } } 
} 
} 

そして、ここでは使用例です：あなたが持っている

var xVector = new Vector(new double[] { 1, 2, 3, 4, 5 }); 
var yVector = new Vector(new double[] { 10, 20, 30, 40, 50 }); 
var order = 2; 
_poly = new PolynomialRegression(xVector, yVector, order); 

Answer 3

1つのオプションは、単にあなたのC＃のプログラムからExcelを使用することです。このようにして、計算はExcelで実行され、プログラムはExcelで実行できる処理をすべて実行できます。 How to automate Microsoft Excel from Microsoft Visual C#.NET

もう1つの選択肢は、Michaelが指摘しているように、数多くの利用可能な数学ライブラリの1つを使用することです。利用可能なライブラリがたくさんあります。もちろん、答えがExcelと一致することを確認したいでしょう;-)