なぜカイ2乗検定を使用して、予想される周波数と観測された周波数との間の有意差を確認することができるか？

Question

私はカイ2乗分布の由来を知り、カイ2乗検定の適用方法も知っています。 しかし、カイ2乗検定を使用して、予想される周波数と観測された周波数との間の有意差を調べることができる理由を理解できない。

Answer 1

サンプルのサイズが大きくなるにつれてカイ二乗基準の分布がカイ二乗分布に近づくため、この基準の真の分布は複雑であり、ベース分布（分布、我々が確認している一致）に依存する。しかし、大きなサンプルでは、​​任意の基本分布についてカイ二乗分布に近づく（これは中心の限界定理の1つである）。したがって、標本のサイズが十分であれば、ベース分布を気にせず、カイ2乗検定を普遍的に使用することができます。