成長率log（log * n）とlog *（log n）のどちらが速いのですか？

Question

nが大きくなると、log *（log n）とlog（log * n）の2つの関数の方が高速になりますか？

ここでは、ログ*関数は、ここで定義された反復対数、次のとおりです。

私は違っ書かれ、これらが同じである疑いがあるが、それらの間に違いはありますか？ログため*回数は、1 -

Answer 1

ログ* nは*（ログn）=（ログ×n個）ため、ログ大きいnについて

log* n = 1 + log*(log n) 

として定義されるiterated logarithm、あります一定の定数（通常は1）に達する前に値にログを適用する必要があります。最初に別のログを作成するだけで、プロセスから1つのステップが削除されます。

したがって、log（log * n）はlog x（log n）= log * n - 1よりもはるかに小さくなります.log x < x - 1です。

希望すると便利です。