Numpy - 入力の順序に依存するドットプロダクト

Question

私はドットプロダクトを実行しようとしています。最初のパラメータとして転置配列を置くと、本質的にはその合計であるため、正解（1つの値）製品sum(a*b)。しかし、2番目のパラメータとして転置配列を置くと、2x2の配列が得られます。どうして？

a = np.array([[1],[2]]) 

b = np.array([[3],[4]]) 

np.dot(a,b.T) 
Out[208]: 
array([[3, 4], 
     [6, 8]]) 

np.dot(a.T,b) 
Out[209]: array([[11]]) 

np.dot(b.T, a) 
Out[210]: array([[11]]) 

Answer 1

あなたはK行列で1と1つの行列（ベクトル）でKを掛ける場合は、k個の行列でKを取得します。 k行1列の行列にk行1列の行列を乗算すると、1行1列の行列が得られます。

Answer 2

np.dotは、複数の配列の内積を計算しません。 2つの行列乗算を計算します。ndarray

ベクトルaとbの内積は、単にa^T * bあるので、あなたはnp.dotで2つのベクトルの内積を計算することができます。しかし、通常のベクトルの場合と同様に、a^T * bとb * a^Tは、2つの非常に異なる答えになります。前者はベクトルの内積を計算し、後者はbとa^Tの積を計算します。