Cでfloatまたはuint64型を使用しないで発振器周波数を計算する

Question

私は1 Hzのパルスを生成する32.768 kHzの発振器を持っています。私はこのパルスを40MHzクロックで測定しています。私は、期待される結果と得られた結果を比較することによって、発振器の実際の周波数を測定しようとしています。

• 私が測定している期間を変更することはできません.1Hz（1s）でなければなりません。
• float、double、またはuint32より大きい型は使用できません。
• 整数部分の後ろの最初の桁も必要です（32768.1Hzなど）。だから、40008312の測定期間の結果がどのようにこのことができます327611.

  なります

  computedFreq = (uint32) ((float32)32768u/(((float32)measuredPeriod/(float32)40,000,000)/(float32)10u)); 
  

  または

  computedFreq = (32768*10*40,000,000)/measuredPeriod; 
  

  ：

制約がなければ解決策は次のようになります制約条件を満たすことで達成できるか？

Answer 1

あなたの問題は、測定範囲が40010000 Hzになり、20000 Hzの範囲のみに興味があるということです。したがって、解決策は範囲を制限することです。

2点を使用して線形補間で行うことができます。

1. 2つの入力値を選択します。最小/最大ポイントが行う可能性があります：あなたの式を使用して

   inMin = 40,000,000 - 10,000 
   inMax = 40,000,000 + 10,000 
   

2. 事前計算のそれぞれの出力値（ここでは値がラフな値であり、自分自身を計算する）：あなたは、あなたのコード内で定数としてこれらを保存することができます。

   outMin = (32768*10*40,000,000)/inMin = 327761 
   outMax = (32768*10*40,000,000)/inMax = 327598 
   

   公式の性質上、最大値はどのように最小値よりも小さいかに注意してください。これは、以下のタイプを選択するときに重要です。

3. 使用の両方以前のポイントを使用して結果を計算するために、線形補間：

   out = (in - inMin) * (outMax - outMin)/(inMax - inMin) + outMin 
   

   (outMax - outMin)がマイナスであるため、あなたは、このために符号付き整数を使用する必要があります。

   乗算の上限は(inMax - inMin) * (outMax - outMin)であり、これはint32に適合するはずです。

任意の2点を選ぶことができますが、乗算にあふれすぎるほど大きな値を生成しないものを選択する必要があります。また、ポイントがお互いに近すぎると、答えがあまり正確でない可能性があります。

余分な精度がある場合は、outMin/outMaxで10より大きい乗数を使用し、後で精度を上げるために丸めます。

Answer 2

32768 * 10 * 40000000 = 3200000000 * 2^12に注意してください。

次のように周波数を近似するために、この事実を使用することができます。

computedFreq = (3200000000/measuredPeriod) << 12; 

---

UPDATE：

を私は39990000 <= measuredPeriod <= 40010000ことを理解しています。この制限の下で周波数を近似する

より良い方法は、次のようになります。

computedFreq = 327761-(measuredPeriod-39990000)/122;