mpf_classのイプシロン計算方法

Question

GMP（GNU Multiple Precision Arithmetic Library）を使ってC++プログラムを改善しようとしています。

倍精度浮動小数点数型（double）型の計算結果によって定期的に増加するカウンタ変数があります。 ISR（割り込みサービスルーチン）内で追加が発生するのは、これが高速であるためです。

これまでカウンタ変数はdouble型で問題を引き起こしていました。 いくつかのデバイス（年以来稼働しています）は、各追加が吸収されるポイントに達し、何も起こりません。 他のデバイスは既に小さな追加を破棄し始めています。

これは、mpf_classをdoubleの代わりに使用することで改善する予定です。 しかし、mpf_classのサイズを適切に設定するには、＆εを知る必要があります。 （イプシロン）。

私の質問は：どのようにmpf_classオブジェクトのイプシロンを計算できますか？

この計算の例（C++）は優れています。

Answer 1

GMPのmpfタイプは、正確な基数2表現を提供しません。要求される精度は、基本となる配列要素のビット数で切り上げられ、少なくとも1つの追加要素が追加されます。典型的な32ビットシステムで53の精度を要求すると、実際の値は65〜96ビットで計算されます。 （技術的には、mpfタイプはこの場合基数2^32の算術演算を使用しています）。

代わりに、MPFR（丸め付きの複数精度浮動小数点型）ライブラリを参照することをお勧めします。基礎となる計算にはGMPライブラリを使用しますが、より予測可能な動作を提供します。 MPFRの使用は、GMPドキュメントの注記でお勧めします。