GARCHモデルのARCH効果

Question

GARCHモデルをRにフィッティングして出力を取得した後、ARCH効果のエビデンスがあるかどうかをどのように知ることができますか？

最適なパラメータ、情報基準、標準化された残差に関するQ統計、ARCM LMテスト、Nyblom安定性テスト、サインバイアステストまたは調整ピアソン適合テストをチェックする必要はありませんか？

私はARCH LMテストの下でチェックしなければならないと仮定し、p値がかなり高い場合、ARCH効果がありますか？

あなたは

Answer 1

あなたはGARCHモデルに合うように進む前に戻りシリーズ自体に二次の持続性を探して開始する必要がありますありがとうございました。これがどのように動作するかの簡単な例を使って作業しましょう。

リターンシリーズを取得することから始めます。ここで私はSPDR Sの& P 500 ETFのためのデータでかSPY

library(quantmod) 
library(PerformanceAnalytics) 

rtn<-getSymbols(c('SPY'),return.class='ts') 

次をロードするためにquantmodライブラリを使用しますが、リターンシリーズを計算するのいずれか自分自身やPerformanceAnalyticsによって提供されるようにReturn.calculate機能を使用してライブラリ

Rtn <- diff(log(SPY[,"SPY.Close"])) * 100 

#OR 

Rtn <- Return.calculate(SPY[,"SPY.Close"], method = c("compound","simple")[2]) * 100 

ここで、シリーズの1次モーメントと2次モーメントの持続性を見てみましょう。二次モーメントの場合、二乗されたリターン系列をプロキシとして使用できます。そこ

Plotdata<-cbind(Rtn, Rtn^2) 
plot.zoo(Plotdata) 

リターンの強い最初の持続ままであり、二乗リターンに見られるように、強い二次持続期間は明らかに存在します。

ARCH効果のテストを正式に開始できるようになりました。 ARCH効果のための正式なテストは、二乗リターンにLBQの統計です：

Box.test(coredata(Rtn^2), type = "Ljung-Box", lag = 12) 

    Box-Ljung test 

data: coredata(Rtn^2) 
X-squared = 2001.2, df = 12, p-value < 2.2e-16 

我々は明確に与えられた時系列の独立性の帰無仮説を棄却することができます。 （ARCHエフェクト）

Fin.Tsも復帰に条件付き不均一のためにARCH-LMの試験を提供する：

library(FinTS) 
ArchTest(Rtn) 
    ARCH LM-test; Null hypothesis: no ARCH effects 

data: Rtn 
Chi-squared = 722.19, df = 12, p-value < 2.2e-16 

これは、ARCH-効果が存在することをLBQ試験の結論を支持します。