軸のループオーバーを放送に置き換えてください。

Question

私は、ドットプロダクトには合計の積が含まれているという事実を利用して、回答がnp.dotだった同様のquestionを尋ねました。 （私の理解のため）

ここでは、dotが適用されるとは思わない、同様の問題があります。なぜなら、合計の代わりに、要素単位の対角線を取りたいからです。もしそうなら、私はそれを正しく適用することができませんでした。

マトリックスx及び配列err考える：

x = np.matrix([[ 0.02984406, -0.00257266], 
       [-0.00257266, 0.00320312]]) 

err = np.array([ 7.6363226 , 13.16548267]) 

ループと私の現在の実装は、次のとおり

err各 iため x.dot(i)の対角線をとる

res = np.array([np.sqrt(np.diagonal(x * err[i])) for i in range(err.shape[0])]) 

print(res) 
[[ 0.47738755 0.15639712] 
[ 0.62682649 0.20535487]] 

。これはベクトル化できますか？言い換えれば、x * errの出力をnp.diagonalとし、各対角線に対して1つの要素を持つ2次元配列を得ることができますか？

Answer 1

プログラム：

import numpy as np 
x = np.matrix([[ 0.02984406, -0.00257266], 
       [-0.00257266, 0.00320312]]) 

err = np.array([ 7.6363226 , 13.16548267]) 
diag = np.diagonal(x) 
ans = np.sqrt(diag*err[:,np.newaxis]) # sqrt of outer product 
print(ans) 

# use out keyword to avoid making new numpy array for many times. 
ans = np.empty(x.shape, dtype=x.dtype) 
for i in range(100): 
    ans = np.multiply(diag, err, out=ans) 
    ans = np.sqrt(ans, out=ans) 

結果：

[[ 0.47738755 0.15639712] 
[ 0.62682649 0.20535487]] 

Answer 2

ここで、その後xにndarray.flatとしてdiagonal-viewを利用したアプローチがそうのように、要素ごとの乗算にbroadcastingを使用します -

np.sqrt(x.flat[::x.shape[1]+1].A1 * err[:,None]) 

サンプル実行 - コピーを作成しますviewがnp.diagonal上でどのように役立つかを確認する

In [108]: x = np.matrix([[ 0.02984406, -0.00257266], 
    ...:    [-0.00257266, 0.00320312]]) 
    ...: 
    ...: err = np.array([ 7.6363226 , 13.16548267]) 
    ...: 

In [109]: np.sqrt(x.flat[::x.shape[1]+1].A1 * err[:,None]) 
Out[109]: 
array([[ 0.47738755, 0.15639712], 
     [ 0.62682649, 0.20535487]]) 

ランタイムテスト -

In [104]: x = np.matrix(np.random.rand(5000,5000)) 

In [105]: err = np.random.rand(5000) 

In [106]: %timeit np.diagonal(x)*err[:,np.newaxis] 
10 loops, best of 3: 66.8 ms per loop 

In [107]: %timeit x.flat[::x.shape[1]+1].A1 * err[:,None] 
10 loops, best of 3: 37.7 ms per loop