超平面を計算する複雑さクラス

Question

私は以下のアルゴリズムに関心があります：

入力として、直角座標のn次元空間でn点を取る。これらのn点はn-1次元超平面を定義します（私たちはそれらがしない無限小の確率を無視することができます）。出力として、私はこの超平面の方程式が好きです。

既知のアルゴリズム、または少なくとも既知の複雑さクラスはありますか？

ありがとうございます。

Answer 1

あなたが探している式は、いくつかの係数A_1とCと平面上の点のx_iされた矩形座標のための

A_1 x_1 + A_2 x_2 + ... + A_n x_n + C = 0 

です。入力ポイントを代入すると、解くことができるn連立方程式の集合が得られます（倍率まで）。