MatlabのPoisson Point Processに従って、1000台のモバイルデバイスをネットワークに空間的に分散したい

Question

私は1000台のモバイルデバイスまたはユーザーを持っています。 D = {D_1、D_2、...、D_N} [デバイスのセット]とします。 密度レートまたはラムダが100であるポアソンポイントプロセスに従って、それらをネットワーク（半径1000mの円形領域）に空間的に分配したい。各モバイルデバイスは、（半径範囲または半径が他と相互作用できる） 200m。 Matlabのpoissrnd関数は私にランダム変数を与えます。私はそれを空間的に配布するために何ができるのですか？だから私は、サーキュラーエリアで彼らの位置を与える値のセットが必要と考えています。私は後で、どのデバイスでも、モバイルユーザーのためにDi（その半径R = 200m）をチェックし、最も近いデバイス、Djを探し、ディスプレーセルをメートルで計算することを念頭に置いて、これをどうするかを知らせてください。それについてお知らせください。私は義務づけられます。

Answer 1

まあ、ポアソンポイントプロセスは、与えられた空間の任意の領域にランダムな数の点を分配し、これらは領域内で互いに独立して分配されます。それが強度lambda = 100 points/km^2の均質なポアソンポイントプロセスで、半径1kmのディスク、すなわち面積3.14km^2のディスクを考えると、平均314ポイントが見込まれます。ポイント数はポアソン分布（314）であり、この分布で1000以上のポイントを観測することは非常に困難です。

点の数を考えると、個々の点は独立しており、領域全体に均一に分布しています。だからあなたはディスクに1000ポイントを持っているので、あなたは単にそれらをディスクに一様に配らなければなりません。これを行う最も効率的な方法は極座標を使用することですが、一度に1つのポイントを境界の四角内に均等に生成し、それがディスク内にある場合はそのポイントを保持し、それ以外の場合は拒否することもできます。