ビルダーの表記法を取り、表記法を返すソフトウェアはありますか？

Question

たとえば、{x |x∈Z、0 < x}を送った場合、 は{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11、...}を返します。

Answer 1

私はそのようなソフトウェアについて知らない。

任意のセットを列挙するための一般的なアルゴリズムは存在しないことに注意してください。 を受け取るプログラムは、セットビルダー表記で書かれたのセットも解決できなければならない。停止問題。さらに、論理的には列挙できないセットが存在する。例えば、構成が実際に選択関数の使用を必要とするものがある。

当然ながら、セットビルダーの表記法でどのような表現が使用できるのかを制限すれば問題は簡単ですが、線形不等式よりも複雑なものでも驚くほど困難です。例えば、9変数の多項式同値性が整数解（これはHilbertの10番目の問題の拡張である）を持つかどうかを決定するアルゴリズムは存在しないことが知られています。