与えられた分布で文字を生成する

Question

与えられた分布で数字/単一文字を生成することに関して2つの質問があります。

1. C++でLaplaceディストリビューションを実装するにはどうすればよいですか？私はそれがブーストライブラリで利用可能であることを知っているが、私はそれを使用することはできませんと言ってみましょう。また、私はc + 11の標準ライブラリには表示されません。

2. 正規分布で文字のテキストを生成する必要がある場合は、生成された倍精度数をintに変換してchar型に変換しますか？

   std::default_random_engine generator; 
   std::normal_distribution<double> distribution(112.0,5.0); 
   int number = (int)distribution(generator); 
   // a-z characters 
   if(number >= 97 && number <= 122) return (char)number; 
   else generate once again; 
   

あなたの助けを期待します。

Answer 1

1）ラプラス分布は、パラメータとしてに実装することができる$ \ mathbf {R} $から$ [0,1] $までの関数である明示密度（hereを参照）そのメンバ変数には、たとえば、分布のパラメータが含まれているクラスの関数です。何か：

class LaplaceRandomVariable 
{ 
    double _b; 
    double _mu; 
    public: 
     LaplaceRandomVariable(double b, double mu) 
     { 
      _b = b; 
      _mu = mu; 
     } 
     double Distribution(double x) const 
     { 
      return (0.5/_b) * exp(-abs(x - _mu)/_b); //you'll need error checking for _b could be zero 
     } 

}; 

あなたに画像を与えます。

2）正規分布については、正規乱数変数は$ \ mathbf {R} $の値を持ち、分布も同様です。 doubleをintにキャストするのではなく、私はむしろ、与えられた平均と分散を持つ正規確率変数の離散近似をバイナリランダム変数で使用したいと思います。 （例えば、thisを参照してください）大まかに言えば、正規分布を見たい場合、charの数字は無限大になります。それはまさに上記の二項近似が為されたものです。

より正確には、$ B（n、p）$分布を考えてみましょう（私たちが共通の基準を持つためのウィキペディアの表記法）。 nが$ + \ infty $に収束するとき、$ B（n、p）$は正規分布$ N（np、np（1-p））$に近似する傾向があります。あなたは、あなたのcharの正規分布の平均mと分散vを与えられます。したがって、m = npおよびv = np（1-p）。 B（n、p）は{0、...、n}の値を持ち、charのスパン{97、...、122} = {0、...、25} +97これは、p = m/25およびv = m *（1-m/25）を誘発する。 {0、...、25}の値を持つB（m/25、m *（1-m/25））をシミュレートしようとしています。あなたは97を追加し、対応するcharを取得するにはstatic_cast<char>このintになります。

この時点で残っていることは、以前に確立されたnとpの値でB（n、p）をシミュレートすることです。そして、このために、使用すること自由に感じ：

http://www.cplusplus.com/reference/random/binomial_distribution/

Answer 2

を私はサンプリング手紙のための二項を使用して、すべてのよ（あなたにもポアソンを見てかもしれないが、分散は少しオフになって、私は思う）しながら

Wrtのラプラス分布は、Z'`（またはそれらの低級 `にA'` ''から正規分布を作成しないのはなぜC++ 11の線に沿って標準片

std::default_random_engine generator; 

template <typename gen> double 
sample_laplace(double mu, double b, gen& generator) { 
    std::uniform_real_distribution<double> rng(0.0, 1.0); 

    double x = -std::log(1.0 - rng(generator)) * b; 
    if (rng(generator) < 0.5) 
     x = -x; 

    return x + mu; 
}